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自序

作業研究序

作業研究是一門非常實用的應用數學,它起始於二次世界大戰時美、英等國集結各方菁英從事各種軍事作業系統的研究,然而這門學科卻有兩個不同名稱。在英國或是歐洲稱為Operational Research,但是在美國則稱為Operations Research,幸好兩者都簡寫為OR,也總算是一種共識。然而,在華文世界卻面臨另一種不同的困擾。OR在台灣稱為作業研究,但是在中國大陸卻譯為運籌學,原本這也不打緊,問題是運籌學在台灣是指logistic management。如此一來,當台灣學者與中國學者交談時,萬一提到「運籌學」,這時中國學者是想討論關於Operations Research的課題,台灣學者卻誤以為對方想討論logistic management,兩個人的腦海中所呈現的景象或許是不同的概念,勢將形成「雞同鴨講」的溝通不良的尷尬局面。
作業研究(OR)雖然大同小異的定義很多,現在較常看到的定義是「利用計量方法與系統方式分析決策問題,以提供最佳的決策的學科」。既然作業研究是科學方法,自然起始於觀察與假設。經分析而將問題界定後,透過實驗與測試,建立一個數學的抽象模式,以反應實際觀察對象的特性。作業研究應用科學方法、技巧與工具,對從事研究的系統,求出代表的數學模式或他種模式,以研究該系統中各項活動及評估所擬議的各種可行方案,求出做決策時應採取的最佳答案。由於是經過這一連串系統化的分析過程所建立的模式,因此這個模式應具有相當程度的適用性。也就是當遇到處於相同的假設條件下的類似問題,我們可藉該模式先行分析其因果關係。
自從1957年Churchman、Ackoff與Arnoff出版第一本作業研究的教科書「Introduction to Operations Research」一書以來,至今關於OR的教科書在市面可說是琳瑯滿目,多不勝數。或許有人會問,為何要多加這本書?其實,作業研究的教學早期僅侷限在工業工程系所開設,但是目前已經逐步擴及於商學院及管理學院各系所;另外甚至在其他工程、公共政策、醫療管理等科系,也有開設OR相關的課程的現象,可見其重要性越來越受到重視。既然開課科系不同,需求重點不同,因此教科書也就多元化了。即使是過去相當受歡迎的教科書的內容和講授方式,也不見得能夠滿足各式各樣學系的需求。尤其以前大多是由外文翻譯,譯者中文程度不佳,讓學生讀得很辛苦。加上各級學校的學生的數學程度落差很大,這就是像市面上各式各樣的微積分教科書雖然已經非常多,但是年年仍然不斷有新書出版的原因所在。
本書以數學模式(mathematical model)入手,旨在澄清概念,設定判準,建構系統。全書處處指明為何(why)、什麼(what)以及如何(how)等三大重點,讓初學者能夠對於所要介紹的課題有一個簡明扼要的理解。例如,提到線性規劃(linear programming)時,就會開門見山的指出,為何要學習線性規劃?介紹何謂線性規劃?以及如何解決線性規劃問題的思維過程,和線性規劃的應用。
本書架構除了第一、二章對於作業研究作一個相關課題的簡要介紹之外,全書分為兩大部分,前一部份介紹確定模式(deterministic model),後一部份則探討隨機(stochastic model)模式。瞭解前者的數學基礎為矩陣數學,後者則是必須有一些關於機率理論的基礎。有需要的初學者可逕行參閱線性代數和機率學教科書,或參考本人所編著的《管理數學》的基礎篇。
長期以來,台灣的學生在學習任何課程上的態度就是教科書的材料一律被動的照單全收。如果隨意找一個認真修習過作業研究這們課程的學生,問問他線性規劃中的表列解題方式是如何產生的?當初研究線性規劃中的研究者怎麼知道有對偶性的存在?解決指派問題的方法為何稱為「匈牙利法」?相信所得的答案就是茫然的表情。或許會說「這些都不重要,只要能解題就夠了」。其實一個有好奇心的學生,應該追尋這類問題的答案,一方面提升自己學習的興趣,同時也有助於瞭解當初這些研究者思考的邏輯,揭開作業研究解題方法的神秘面紗。如此一來,不但增加自己的人文知識,同時也會讓作業研究的學習不再是枯燥乏味的解題遊戲。本書內容刻意提供若干這方面的資訊,滿足學生這方面的求知慾望,是過去作業研究教科書全然不同之處。
其實,任何作業研究的理論與應用都是一種「雞生蛋,蛋生雞」的關係,往往是有人由實際問題中引發出學理,後來有人為當初看無用的理論找到應用,然後又有人從應用中做出更深一層的理論探討,如此不斷循環,使得數學內容越來越豐富。因此,雖然本書所提供的「一大袋工具」有助於解決讀者諸君的專業領域中大多數所遭遇待解決的問題。然而,誠如俗話所說:「戲法人人會變,各有巧妙不同。應用之妙,存乎一心」。除了讀者本人,沒有任何人能在適當時機告訴你應該採用書中所授何種數學模式或方法,以解決手邊所遇的問題。因為這方面正是前述屬於藝術層次的部分,有待讀者自己多多體驗,臨機發揮個人機智了。
本書在編輯課程內容時,一直將「學生是否能接受」掛在心中,希望讓學生的研習能有所收穫。本書為編者多年來研習時資料蒐集的集結,雖然自己對於書中內容並非全然滿意,但是似乎一時之間仍無法做到令自己完全滿意的地步,因此決定先公諸於世,然後再陸續追求改進。最後,歡迎海內外學者專家隨時指正,以利再版時改進。
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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

從胡適的新詩《希望》到《蘭花草》

如果唱起“我從山中來,帶得蘭花草”,相信很多人都能夠接著唱幾句,這首民歌《蘭花草》在若干年前曾經瘋迷一時,為許多年輕人所喜愛。因為它旋律流暢,同時歌詞淺顯易懂。但是很多人都不知道其實這首歌的原始作者竟然是國寶級的大師胡適博士。原詩的名字是《希望》。1921年夏天,胡適的朋友熊秉三夫婦送給胡適一盆蘭花草,胡適歡歡喜喜帶了回來。胡適每天在讀書寫作之餘精心照顧,但直到秋天,也沒有開出花來,於是他有感而發寫了這首小詩。這首詩清新、質樸、深情,對生命的期待與珍惜躍然紙上。胡適給它取名為《希望》。這首小詩《希望》共3闋60字,詩云:
  我從山中來,帶得蘭花草。種在小園中,希望開花好。
        一日望三回,望到花時過;急壞看花人,花苞無一個。
  眼見秋天到,移花供在家,明年春風回,祝汝滿盆花。


後來20世紀八十年代初期被陳賢德和張弼二人修改並配上曲子,同時改名為《蘭花草》,由名歌手劉文正演唱,從而廣為流傳。

《蘭花草》的歌詞如下   我從山中來,帶來蘭花草,種在小園中,希望花開早。
  一日看三回,看得花時過;蘭花卻依然,苞也無一個。
  轉眼秋天到,移蘭入暖房;朝朝頻不息,夜夜不能忘。
 但願花開早,能將宿願償;滿庭花簇簇,開得有多香。 從以上比較可以清楚看出,《蘭花草》歌詞是《希望》一詩稍加增改而成。從立意、內容、文辭到形式,都沒有大的變化。只是為了傳唱的方便,將三段敷衍為四節。作為歌曲,這是可以理解的。由歌詞我們彷彿看到一個朝氣蓬勃的少年從山中帶回一株蘭花草時的滿心歡喜,看到他在精緻的小園中細心呵護的身影,看到他遮掩不住的焦急。清澈達意的文字中能看到那個少年清澈眼眸裡的天真和悵然。

由前述的解說,1921年胡適寫這首小詩的時候,似乎只是一時興起,將當時的感受以詩的形式表達出來,然而為什麼會取名《希望》,則是眾說紛紜,莫衷一是。一說是1919年2月,胡適曾翻譯過另外一首《希望》小詩。而且,妻子江冬秀懷孕在身,兩個月後就要臨產,“希望”預示著新生命的前程。有人認為詩中的“蘭花草”其實是隱喻“德先生與賽先生”,胡適於1917年回北京大學任教時將民主和科學引進中國,然而到了1921年,民主和科學並沒有如他所預期的在中國落地生根,甚至“苞也無一個”。也有人認為“蘭花草”其實是隱喻白話詩,胡適的文學革命是主張以白話取代文言寫詩,它早在1916年開始就不斷實驗以白話寫詩,可惜贊成他的主張的人似…

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…