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管理數學 第二版序




    回顧科學管理(scientific management)未發達之前的歲月,由於當時企業大多規模小,管理者所面對的局面也較單純,大多數的管理者均依據傳統的習慣和經營者個人的眼光與經驗從事決策制訂。在那個年代,將數學應用於管理問題的做法並不多見。然而,近數十年來,企業規模不斷逐漸擴大化和複雜化,在這個變化多端的時代,各階層管理者如果仍然想要完全依憑個人直覺判斷來處理各類的問題,必將為應付層出不窮的各式各樣困擾而陷於動彈不得的窘境。正本清源之道,就是在於管理者必須運用系統觀念去分析問題、整合問題,以及有效地運用科學方法及統計原理建立各種數學模式,從模式中找出答案,作為決策的依據,以發揮資源整合的效果。因此,計量方在管理上所扮演的角色日益重要。

企業的本質是對經濟資源進行有效配置。不同企業經營水準之間的差距集中反映在資源配置效率的高低上,而決定企業資源配置效率高低,最為重要的,是企業管理層的經營管理能力與水準。例如,網路上曾經流傳一篇「管理企業的邏輯:管理=數學+哲學」的文章(*),其中提及X微波爐公司在中國大陸的的低成本戰略,就是將數學題做得非常漂亮的一個例子。這家公司的微波爐的生產線是別人的不是它自己的,所以它沒有固定資產折舊。問題是,為什麼該公司能夠把別人的生產線免費拿過來呢?原因是它跟外商合作,談判的邏輯僅是個簡單的數學比較運算。就是如果外商的生產線放到歐美國家,每生產一台微波爐成本是多少,而放在中國大陸,即使加上生產線的固定資產折舊,生產一台微波爐的成本又是多少。將這個數學題目一算,外商心動了。當X微波爐公司把生產線移到中國大陸以後,利用中國的廉價勞動力和地皮,把一部分的生產線留給外商貼牌,另一部分生產線則免費留給自己用於內銷。這樣它就做到了生產出來的微波爐沒有固定資產折舊。在外銷加內銷雙重的推力下,X公司微波爐的產量大增,規模化的生產能力帶來規模化的採購,規模化的採購降低了採購的成本,從而帶來了低價格,低價必然帶來高額的市場增長。良性循環順理成章地形成。

    誠如本書第一章「管理數學概論」中所言,商管相關問題的數量分析依據其性質,大致可分為確定模式與隨機模式兩大類,前者的基礎數學包括線性方程式與矩陣,後者的基礎數學則是機率理論與雖機變數以及機率分配。因此,本書將內容分為三大部分:基礎篇、確定模式篇以及隨機模式篇。在這裡要特別提醒讀者的一點是,由數學模式所得解答不應取代決策者本身的經驗與直覺,但它是正式決策時的重要參考。其實,管理數學的理論與應用之間,存在著一種「雞生蛋,蛋生雞」的關係,往往是有人由實際問題中引發出學理,後來有人為當初看無用的理論找到應用,然後又有人從應用中做出更深一層的理論探討,如此不斷循環,使得數學內容越來越豐富。

    讀者請勿誤會,本書並非建議未來的管理者必須是數學家,同時也不意味所有決策制訂問題都可轉為數學,更沒有宣稱數學是可用於制訂決策的唯一科學工具。但是在未來的歲月中,管理者將越來越需要諮詢數學家的意見,因而管理者有必要具備足夠的數學知識,才能理解數學家的建議。正因如此,本書的目的就是在於介紹這些方法的數學基礎,並建立一些應用上的基本觀念,以作為學生日後進入社會,解決問題的有效工具的參考。

    俗話說:「戲法人人會變,各有巧妙不同。」「應用之妙,存乎一心」。本書探討的各種課題雖然並不足以使讀者成為問題解決專家,但卻有助於使讀者對於管理科學的計量層面有進一步的理解,同時讓讀者對管理整個決策制訂過程有一個較深入的洞察。本書所提供的「一大袋工具」固然有助於解決讀者諸君的專業領域中大多數所遭遇待解決的問題。但是除了當事者本人,沒有任何人能在適當時機告訴他應該採用書中所授何種數學模式或方法,以解決手邊所遇的問題。因為這方面正是前述屬於藝術層次的部分,有待讀者自己多多體驗,臨機發揮個人機智了。

    本書發行至今,感謝多所大專院校相關科系陸續採用,如今除了更正初版中的若干誤謬之外,並將對於全書內容依據單純化的原則略加調整。例如,讓線性規劃的單體法自成一章;又如將指派問題與運輸問題分開,各成一章。刪除了第三章行列式,因為在第二篇和第三篇中不會用到。但是全盤改寫「財務模式」的內容,增加EXCEL解法。另外,也將各章內容小幅度的「瘦身」。讀者在研習本課程時,其心情應保持與閱讀小說或社會學科不同的心態,文字只是路標,重點在於用心思考,嘗試理解其解題的邏輯與步驟,以及注意事項。各章書邊所附「強化學習」的填空題旨在加強讀者記住一些基本知識。當讀者對於例題「似懂非懂」時,應自行將習題中類似題「練功」,一方面回憶解題步驟,另方面體會解題的邏輯,不但可以熟能生巧,而且也可以增強解題的自信心與學習興趣。俗話說:「凡走過必留下痕跡。」如此一來,自然能體認數學其實並非如同許多人認為的困難學科。

    本書在編輯課程內容時,一直將「學生是否能接受」的考量掛在心中,希望讓學生的研習能有所助益。但願經過這次一番調整之後,能讓全書內容看起來更為精簡確實,也更能讓讀者所接受。

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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

從胡適的新詩《希望》到《蘭花草》

如果唱起“我從山中來,帶得蘭花草”,相信很多人都能夠接著唱幾句,這首民歌《蘭花草》在若干年前曾經瘋迷一時,為許多年輕人所喜愛。因為它旋律流暢,同時歌詞淺顯易懂。但是很多人都不知道其實這首歌的原始作者竟然是國寶級的大師胡適博士。原詩的名字是《希望》。1921年夏天,胡適的朋友熊秉三夫婦送給胡適一盆蘭花草,胡適歡歡喜喜帶了回來。胡適每天在讀書寫作之餘精心照顧,但直到秋天,也沒有開出花來,於是他有感而發寫了這首小詩。這首詩清新、質樸、深情,對生命的期待與珍惜躍然紙上。胡適給它取名為《希望》。這首小詩《希望》共3闋60字,詩云:
  我從山中來,帶得蘭花草。種在小園中,希望開花好。
        一日望三回,望到花時過;急壞看花人,花苞無一個。
  眼見秋天到,移花供在家,明年春風回,祝汝滿盆花。


後來20世紀八十年代初期被陳賢德和張弼二人修改並配上曲子,同時改名為《蘭花草》,由名歌手劉文正演唱,從而廣為流傳。

《蘭花草》的歌詞如下   我從山中來,帶來蘭花草,種在小園中,希望花開早。
  一日看三回,看得花時過;蘭花卻依然,苞也無一個。
  轉眼秋天到,移蘭入暖房;朝朝頻不息,夜夜不能忘。
 但願花開早,能將宿願償;滿庭花簇簇,開得有多香。 從以上比較可以清楚看出,《蘭花草》歌詞是《希望》一詩稍加增改而成。從立意、內容、文辭到形式,都沒有大的變化。只是為了傳唱的方便,將三段敷衍為四節。作為歌曲,這是可以理解的。由歌詞我們彷彿看到一個朝氣蓬勃的少年從山中帶回一株蘭花草時的滿心歡喜,看到他在精緻的小園中細心呵護的身影,看到他遮掩不住的焦急。清澈達意的文字中能看到那個少年清澈眼眸裡的天真和悵然。

由前述的解說,1921年胡適寫這首小詩的時候,似乎只是一時興起,將當時的感受以詩的形式表達出來,然而為什麼會取名《希望》,則是眾說紛紜,莫衷一是。一說是1919年2月,胡適曾翻譯過另外一首《希望》小詩。而且,妻子江冬秀懷孕在身,兩個月後就要臨產,“希望”預示著新生命的前程。有人認為詩中的“蘭花草”其實是隱喻“德先生與賽先生”,胡適於1917年回北京大學任教時將民主和科學引進中國,然而到了1921年,民主和科學並沒有如他所預期的在中國落地生根,甚至“苞也無一個”。也有人認為“蘭花草”其實是隱喻白話詩,胡適的文學革命是主張以白話取代文言寫詩,它早在1916年開始就不斷實驗以白話寫詩,可惜贊成他的主張的人似…