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勿把數學當敵人


有很多人一看到數學就感覺彆扭,或總是覺得數學太難學了。這是因為他們人為設定了心理阻礙嗎?還是因為他們沒有做足夠多的練習題?他們真的花了時間去瞭解數學到底是何方神聖嗎?答案是:沒有多少人真正花了時間去瞭解數學或多加練習,這就是為什麼他們不喜歡數學。讓我們在此討論一下所謂的「數學的口味」。
我們每人都有一定的口味或愛好,是不是?比如音樂,許多人在其人生大部分時間裡聽過一種或幾種類型的音樂,所以他們平時就只會聽這些音樂,並向他人推薦。然而,如果你不喜歡某類音樂,但有人偏偏老是演奏這類音樂,結果你就會更加討厭這類音樂了。人們在一生中的任何時間點上都可能引發出對數學的喜好。在數學面前人人平等,在許多事情上你都不需要培訓或下苦功,就可以把數學免費拿來試用一番。那麼到底是什麼東西會讓數學變得有趣,從而不再是你的敵人?
數學在營運着整個世界。你在電腦裡看到的是10組成的數學,還有建築物、汽車、電話、計算器、街道、房屋等等都含有數學。不管你信不信,你一週七天,每天24小時都會看到數學,而我們顯然不應該害怕我們每天都看到的東西。我們的日常生活中都有與數學相關的真實的問題和細節。當一座橋有兩面像一個三角形的兩條邊,你如何算出橋上斜拉鋼纜的長度?這就必須使用畢達哥拉斯定理。計算平均速度、距離、長度、面積、周長、重量、體積等等都是我們日常生活的一部分。所以說,光對數學感覺良好還不夠,還要成為數學高手。實際上,數學就是一種工具!
從大處來說,數學使我們的生活更輕鬆、更高效。數學公式走進了Excel應用程式,電腦帶來了自動化,並能計算藥物劑量和混合物等等,數學正在我們的生活中發揮更多的作用。隨著技術的發展,我們現在要想了解更多的東西,就必須更熟悉數學。那為什麼不從現在開始呢?數學這一門的特點在於,要想了解它,只需多多練習而已。數學不是你的敵人,它是一個能使你的生活變得更好的一個工具。你應該通過更多的練習來把數學當成一種愛好。以下五點可以讓你達成這一目標︰
1)對學習數學要保持開放的頭腦。
頭一次沒弄懂並不意味著失敗,不要放棄,持續的練習最終會導致優異的結果。
2)在日常生活中運用數學。
在你每天看到或所做的事中找出涉及到數學的東西,然後想想數學會如何影響到結果。這類思考會有助於良好的理解力。
3)了解與數學及科技和工程有關的職業。
很多時候,人們不了解數學在日常生活中有何作用。你可去研究一下涉及到數學及科技和工程的職業,看看這些職業每天的生活是什麼樣子,包括平均薪金是多少。你會為你的發現感到驚訝。www.bls.gov中的職業展望手冊有很棒的信息。
4)掌握數學的基礎知識。
人們在數學中掙扎犯暈的頭號原因是因為他們沒有充分掌握基礎知識。代數和幾何是其它高級數學課程的基礎。必須把代數和幾何學紮實,並且能達到教別人的程度。
5)熱愛數學。
一旦到了這一程度,數學對你來說再也不會構成挑戰。當你確定掌握了數學的奧秘後,你可以炫耀你的知識。當你把數學當成一種興趣來學習,或去參加數學競賽,或去擴大你的數學知識時,你就會想要進一步向上提升,你甚至會成為一個你從未曾想到過的數學家。


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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

從胡適的新詩《希望》到《蘭花草》

如果唱起“我從山中來,帶得蘭花草”,相信很多人都能夠接著唱幾句,這首民歌《蘭花草》在若干年前曾經瘋迷一時,為許多年輕人所喜愛。因為它旋律流暢,同時歌詞淺顯易懂。但是很多人都不知道其實這首歌的原始作者竟然是國寶級的大師胡適博士。原詩的名字是《希望》。1921年夏天,胡適的朋友熊秉三夫婦送給胡適一盆蘭花草,胡適歡歡喜喜帶了回來。胡適每天在讀書寫作之餘精心照顧,但直到秋天,也沒有開出花來,於是他有感而發寫了這首小詩。這首詩清新、質樸、深情,對生命的期待與珍惜躍然紙上。胡適給它取名為《希望》。這首小詩《希望》共3闋60字,詩云:
  我從山中來,帶得蘭花草。種在小園中,希望開花好。
        一日望三回,望到花時過;急壞看花人,花苞無一個。
  眼見秋天到,移花供在家,明年春風回,祝汝滿盆花。


後來20世紀八十年代初期被陳賢德和張弼二人修改並配上曲子,同時改名為《蘭花草》,由名歌手劉文正演唱,從而廣為流傳。

《蘭花草》的歌詞如下   我從山中來,帶來蘭花草,種在小園中,希望花開早。
  一日看三回,看得花時過;蘭花卻依然,苞也無一個。
  轉眼秋天到,移蘭入暖房;朝朝頻不息,夜夜不能忘。
 但願花開早,能將宿願償;滿庭花簇簇,開得有多香。 從以上比較可以清楚看出,《蘭花草》歌詞是《希望》一詩稍加增改而成。從立意、內容、文辭到形式,都沒有大的變化。只是為了傳唱的方便,將三段敷衍為四節。作為歌曲,這是可以理解的。由歌詞我們彷彿看到一個朝氣蓬勃的少年從山中帶回一株蘭花草時的滿心歡喜,看到他在精緻的小園中細心呵護的身影,看到他遮掩不住的焦急。清澈達意的文字中能看到那個少年清澈眼眸裡的天真和悵然。

由前述的解說,1921年胡適寫這首小詩的時候,似乎只是一時興起,將當時的感受以詩的形式表達出來,然而為什麼會取名《希望》,則是眾說紛紜,莫衷一是。一說是1919年2月,胡適曾翻譯過另外一首《希望》小詩。而且,妻子江冬秀懷孕在身,兩個月後就要臨產,“希望”預示著新生命的前程。有人認為詩中的“蘭花草”其實是隱喻“德先生與賽先生”,胡適於1917年回北京大學任教時將民主和科學引進中國,然而到了1921年,民主和科學並沒有如他所預期的在中國落地生根,甚至“苞也無一個”。也有人認為“蘭花草”其實是隱喻白話詩,胡適的文學革命是主張以白話取代文言寫詩,它早在1916年開始就不斷實驗以白話寫詩,可惜贊成他的主張的人似…