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勿把數學當敵人


有很多人一看到數學就感覺彆扭,或總是覺得數學太難學了。這是因為他們人為設定了心理阻礙嗎?還是因為他們沒有做足夠多的練習題?他們真的花了時間去瞭解數學到底是何方神聖嗎?答案是:沒有多少人真正花了時間去瞭解數學或多加練習,這就是為什麼他們不喜歡數學。讓我們在此討論一下所謂的「數學的口味」。
我們每人都有一定的口味或愛好,是不是?比如音樂,許多人在其人生大部分時間裡聽過一種或幾種類型的音樂,所以他們平時就只會聽這些音樂,並向他人推薦。然而,如果你不喜歡某類音樂,但有人偏偏老是演奏這類音樂,結果你就會更加討厭這類音樂了。人們在一生中的任何時間點上都可能引發出對數學的喜好。在數學面前人人平等,在許多事情上你都不需要培訓或下苦功,就可以把數學免費拿來試用一番。那麼到底是什麼東西會讓數學變得有趣,從而不再是你的敵人?
數學在營運着整個世界。你在電腦裡看到的是10組成的數學,還有建築物、汽車、電話、計算器、街道、房屋等等都含有數學。不管你信不信,你一週七天,每天24小時都會看到數學,而我們顯然不應該害怕我們每天都看到的東西。我們的日常生活中都有與數學相關的真實的問題和細節。當一座橋有兩面像一個三角形的兩條邊,你如何算出橋上斜拉鋼纜的長度?這就必須使用畢達哥拉斯定理。計算平均速度、距離、長度、面積、周長、重量、體積等等都是我們日常生活的一部分。所以說,光對數學感覺良好還不夠,還要成為數學高手。實際上,數學就是一種工具!
從大處來說,數學使我們的生活更輕鬆、更高效。數學公式走進了Excel應用程式,電腦帶來了自動化,並能計算藥物劑量和混合物等等,數學正在我們的生活中發揮更多的作用。隨著技術的發展,我們現在要想了解更多的東西,就必須更熟悉數學。那為什麼不從現在開始呢?數學這一門的特點在於,要想了解它,只需多多練習而已。數學不是你的敵人,它是一個能使你的生活變得更好的一個工具。你應該通過更多的練習來把數學當成一種愛好。以下五點可以讓你達成這一目標︰
1)對學習數學要保持開放的頭腦。
頭一次沒弄懂並不意味著失敗,不要放棄,持續的練習最終會導致優異的結果。
2)在日常生活中運用數學。
在你每天看到或所做的事中找出涉及到數學的東西,然後想想數學會如何影響到結果。這類思考會有助於良好的理解力。
3)了解與數學及科技和工程有關的職業。
很多時候,人們不了解數學在日常生活中有何作用。你可去研究一下涉及到數學及科技和工程的職業,看看這些職業每天的生活是什麼樣子,包括平均薪金是多少。你會為你的發現感到驚訝。www.bls.gov中的職業展望手冊有很棒的信息。
4)掌握數學的基礎知識。
人們在數學中掙扎犯暈的頭號原因是因為他們沒有充分掌握基礎知識。代數和幾何是其它高級數學課程的基礎。必須把代數和幾何學紮實,並且能達到教別人的程度。
5)熱愛數學。
一旦到了這一程度,數學對你來說再也不會構成挑戰。當你確定掌握了數學的奧秘後,你可以炫耀你的知識。當你把數學當成一種興趣來學習,或去參加數學競賽,或去擴大你的數學知識時,你就會想要進一步向上提升,你甚至會成為一個你從未曾想到過的數學家。


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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

從胡適的新詩《希望》到《蘭花草》

如果唱起“我從山中來,帶得蘭花草”,相信很多人都能夠接著唱幾句,這首民歌《蘭花草》在若干年前曾經瘋迷一時,為許多年輕人所喜愛。因為它旋律流暢,同時歌詞淺顯易懂。但是很多人都不知道其實這首歌的原始作者竟然是國寶級的大師胡適博士。原詩的名字是《希望》。1921年夏天,胡適的朋友熊秉三夫婦送給胡適一盆蘭花草,胡適歡歡喜喜帶了回來。胡適每天在讀書寫作之餘精心照顧,但直到秋天,也沒有開出花來,於是他有感而發寫了這首小詩。這首詩清新、質樸、深情,對生命的期待與珍惜躍然紙上。胡適給它取名為《希望》。這首小詩《希望》共3闋60字,詩云:
  我從山中來,帶得蘭花草。種在小園中,希望開花好。
        一日望三回,望到花時過;急壞看花人,花苞無一個。
  眼見秋天到,移花供在家,明年春風回,祝汝滿盆花。


後來20世紀八十年代初期被陳賢德和張弼二人修改並配上曲子,同時改名為《蘭花草》,由名歌手劉文正演唱,從而廣為流傳。

《蘭花草》的歌詞如下   我從山中來,帶來蘭花草,種在小園中,希望花開早。
  一日看三回,看得花時過;蘭花卻依然,苞也無一個。
  轉眼秋天到,移蘭入暖房;朝朝頻不息,夜夜不能忘。
 但願花開早,能將宿願償;滿庭花簇簇,開得有多香。 從以上比較可以清楚看出,《蘭花草》歌詞是《希望》一詩稍加增改而成。從立意、內容、文辭到形式,都沒有大的變化。只是為了傳唱的方便,將三段敷衍為四節。作為歌曲,這是可以理解的。由歌詞我們彷彿看到一個朝氣蓬勃的少年從山中帶回一株蘭花草時的滿心歡喜,看到他在精緻的小園中細心呵護的身影,看到他遮掩不住的焦急。清澈達意的文字中能看到那個少年清澈眼眸裡的天真和悵然。

由前述的解說,1921年胡適寫這首小詩的時候,似乎只是一時興起,將當時的感受以詩的形式表達出來,然而為什麼會取名《希望》,則是眾說紛紜,莫衷一是。一說是1919年2月,胡適曾翻譯過另外一首《希望》小詩。而且,妻子江冬秀懷孕在身,兩個月後就要臨產,“希望”預示著新生命的前程。有人認為詩中的“蘭花草”其實是隱喻“德先生與賽先生”,胡適於1917年回北京大學任教時將民主和科學引進中國,然而到了1921年,民主和科學並沒有如他所預期的在中國落地生根,甚至“苞也無一個”。也有人認為“蘭花草”其實是隱喻白話詩,胡適的文學革命是主張以白話取代文言寫詩,它早在1916年開始就不斷實驗以白話寫詩,可惜贊成他的主張的人似…

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…