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勿把數學當敵人


有很多人一看到數學就感覺彆扭,或總是覺得數學太難學了。這是因為他們人為設定了心理阻礙嗎?還是因為他們沒有做足夠多的練習題?他們真的花了時間去瞭解數學到底是何方神聖嗎?答案是:沒有多少人真正花了時間去瞭解數學或多加練習,這就是為什麼他們不喜歡數學。讓我們在此討論一下所謂的「數學的口味」。
我們每人都有一定的口味或愛好,是不是?比如音樂,許多人在其人生大部分時間裡聽過一種或幾種類型的音樂,所以他們平時就只會聽這些音樂,並向他人推薦。然而,如果你不喜歡某類音樂,但有人偏偏老是演奏這類音樂,結果你就會更加討厭這類音樂了。人們在一生中的任何時間點上都可能引發出對數學的喜好。在數學面前人人平等,在許多事情上你都不需要培訓或下苦功,就可以把數學免費拿來試用一番。那麼到底是什麼東西會讓數學變得有趣,從而不再是你的敵人?
數學在營運着整個世界。你在電腦裡看到的是10組成的數學,還有建築物、汽車、電話、計算器、街道、房屋等等都含有數學。不管你信不信,你一週七天,每天24小時都會看到數學,而我們顯然不應該害怕我們每天都看到的東西。我們的日常生活中都有與數學相關的真實的問題和細節。當一座橋有兩面像一個三角形的兩條邊,你如何算出橋上斜拉鋼纜的長度?這就必須使用畢達哥拉斯定理。計算平均速度、距離、長度、面積、周長、重量、體積等等都是我們日常生活的一部分。所以說,光對數學感覺良好還不夠,還要成為數學高手。實際上,數學就是一種工具!
從大處來說,數學使我們的生活更輕鬆、更高效。數學公式走進了Excel應用程式,電腦帶來了自動化,並能計算藥物劑量和混合物等等,數學正在我們的生活中發揮更多的作用。隨著技術的發展,我們現在要想了解更多的東西,就必須更熟悉數學。那為什麼不從現在開始呢?數學這一門的特點在於,要想了解它,只需多多練習而已。數學不是你的敵人,它是一個能使你的生活變得更好的一個工具。你應該通過更多的練習來把數學當成一種愛好。以下五點可以讓你達成這一目標︰
1)對學習數學要保持開放的頭腦。
頭一次沒弄懂並不意味著失敗,不要放棄,持續的練習最終會導致優異的結果。
2)在日常生活中運用數學。
在你每天看到或所做的事中找出涉及到數學的東西,然後想想數學會如何影響到結果。這類思考會有助於良好的理解力。
3)了解與數學及科技和工程有關的職業。
很多時候,人們不了解數學在日常生活中有何作用。你可去研究一下涉及到數學及科技和工程的職業,看看這些職業每天的生活是什麼樣子,包括平均薪金是多少。你會為你的發現感到驚訝。www.bls.gov中的職業展望手冊有很棒的信息。
4)掌握數學的基礎知識。
人們在數學中掙扎犯暈的頭號原因是因為他們沒有充分掌握基礎知識。代數和幾何是其它高級數學課程的基礎。必須把代數和幾何學紮實,並且能達到教別人的程度。
5)熱愛數學。
一旦到了這一程度,數學對你來說再也不會構成挑戰。當你確定掌握了數學的奧秘後,你可以炫耀你的知識。當你把數學當成一種興趣來學習,或去參加數學競賽,或去擴大你的數學知識時,你就會想要進一步向上提升,你甚至會成為一個你從未曾想到過的數學家。


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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…