杜甫《絕句四首•其三》的數學觀點
中國詩詞是一種語言凝練、結構跳躍、富有韻律、形象地反映生活和表達思想感情的文學體裁。欣賞唐詩時，我們常常會發現許多含有數字的句子，這些簡單的數字就它本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但是經過詩人妙筆點化，卻能創造出各種美妙的藝術境界，表達出無窮的妙趣。例如，南宋詞人辛棄疾(1140-1207)填詞《西江月•夜行黄沙道中》：
明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。稻花香裡說豐年，聽取蛙聲一片。
七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。
把數字揉入詩中，生動貼切，妙趣橫生。又如，杜甫(712-770)《絕句四首•其三》也是名篇之一。
兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。
這首詩是杜甫從家裡的視窗攝取的一幅優美的風景畫，表達了他寬闊的胸懷和悠閒愉悅的心情。一、二句「兩個」對「一行」、「黃鸝」對「白鷺」、「翠柳」對「青天」，兩個數字加上兩句中一連用了「黃」、「翠」、「白」、「青」四種鮮明的顏色，織成一幅絢麗的圖景，外加兩種動物，杜甫好好給了世人一個教科書級別的對仗經典。而後兩句也是經典，將窗外的終年積雪用「千秋雪」來表示，這是時間的長度，再用一個「含」字鑲嵌在窗中，就是一幅被框住的雪景圖。又將門外的船用「萬里船」來表示，這是空間之廣，再用一個「泊」字停住它，就是一幅壯闊的江景圖。
杜甫這首詩描寫景物由近及遠，由小到大，是幅優美的水墨畫。如果從數學的角度來看，這首詩還構造了一個含有「點、線、面、體」四個幾何基本要素的空間圖形。第一句「兩個黃鸝鳴翠柳」，描寫的是兩個「點」；第二句「一行白鷺上青天」，描寫的是一條「線」；第三句「窗含西嶺千秋雪」，描寫的是一個「面」:第四句「門泊東吳萬里船」，描寫的是一個「空間體」。
總而言之，這首詩表現的時空的幽遠，憑藉著數字深化了時空意境，與平面的無限延伸有異曲同工之妙，營造出了一種難以言表的美妙境地。用數學的有色眼光讀詩詞，正如戴著太陽眼鏡看風景，妙趣橫生，自當另有一番不同的體悟。
中國文化博大精深，在詩、詞、小說、甚至日常生活中，往往不自覺地使用值得追根究柢的典故。前兩天不知在哪裡看到「弱水三千，唯取一瓢飲」這句話，去不知它的出處，就 google 一下，結果很有趣，答案竟然有多個，莫衷一是，特地與大家分享： 弱水的說法自古便有，古代有些河流因為湍急或者水淺，不能使用舟船，被認為是水過於羸弱，不能載舟。《山海經》說：昆侖之北有水，其力不能勝芥，故名弱水。後來就泛指遙遠險惡，或者汪洋浩蕩的江水河流，蘇軾的《金山妙高臺》有蓬萊不可到，弱水三萬里的句子。在《西遊記》中描述流沙河時，第一次用了三千弱水的說法：八百流沙界，三千弱水深，鵝毛飄不起，蘆花定底沉。 紅樓夢中弱水三千的說法，當是取其浩大之意，即使弱水連天，於我一瓢足矣。以顯示賈寶玉的誠意。這段告白也成了紅樓夢中的名句之一，後來蘇曼殊，古龍，金庸等多有引用。 弱水三千只取一瓢，源起佛經中的一則故事，警醒人們“在一生中可能會遇到很多美好的東西，但只要用心好好把握住其中的一樣就足夠了”。 出處 佛祖在菩提樹下問一人：“在世俗的眼中，你有錢、有勢、有一個疼愛自己的妻子，你為什麼還不快樂呢？”此人答曰：“正因為如此，我才不知道該如何取捨。”佛祖笑笑說：“我給你講一個故事吧。某日，一遊客就要因口渴而死，佛祖憐憫，置一湖於此人面前，但此人滴水未進。佛祖好生奇怪，問之原因。答曰：湖水甚多，而我的肚子又這麼小，既然一口氣不能將它喝完，那麼不如一口都不喝。”講到這裡，佛祖露出了燦爛的笑容，對那個不開心的人說：“你記住，你在一生中可能會遇到很多美好的東西，但只要用心好好把握住其中的一樣就足夠了。弱水有三千，只需取一瓢飲。” 《紅樓夢》曾兩次出現弱水，第一次是在第二十五回，形容那跛足道人：“一足高來一足底，渾身帶水又拖泥。相逢若問家何處？卻在蓬萊弱水西。” 如果按蘇軾的詩句“蓬萊不可到，弱水三萬里”去分析，這弱水往往是指神仙出沒遙遙而不可及的去處。 第二次出現該詞，便是第九十一回“布疑陣寶玉妄談禪”一節。說此刻賈府的主子們從老太太到賈政、王夫人，再到王熙鳳等對寶玉的婚姻已經統一了看法，即薛寶釵為最佳人選，並正式的說與薛姨媽。寶玉和黛玉似乎感覺出氣氛的異樣，陷入迷茫。為相互測試對方的心境，寶黛二人盤腿打坐，模仿佛家參禪的形式以機鋒語表達自己愛的忠貞不渝。首先由黛玉發問：“寶...
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