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送子鳥的故事

在中國,夫妻結婚多年如果無子,往往祈求於「送子觀音」。在西方則祈求鸛鳥來臨。西方人視鸛鳥為「送子鳥」,他們相信凡是有鸛鳥在屋頂築巢的人家必定人丁興旺。因此在德國和荷蘭,很多人家特別在屋頂上釘許多木圈,歡迎「送子鳥」來築巢。
事實上,鸛鳥數與人口數成正相關並非兩者間有因果關係,如果這種現象視為鸛鳥確實會送子將是一大誤解,如果為了控制人口成長而大量捕殺鸛鳥,更是一項令鸛鳥啼笑皆非的悲劇。其實人口多的地區,自然嬰兒出生多,房屋數目也較多,因而有較多屋頂供鸛鳥築巢。因此在兩變數間是否有因果關係,實在有賴常識的協助。

相關係數的起源
在19世紀末葉,有人問著名英國生物統計學家高騰爵士( Sir Francis Galton, 1822-1911)關於雙親身高與子女身高這兩組資料之間的關係是否可以測度?他想出了「相關」的觀念。經由簡單的代數運算,我們可以證得群體相關係數的數值介於1與+1之間,0值表示沒有直線關係存在,+1表示數據應在正斜率的直線上, 1 表示數據在負斜率的直線上,在附近的相關係數表示兩變數有相當高的直線關係,接近0 的相關係數表示兩變數沒有直線關係。在例5.1 中,大約為0.9。注意是直線關係的測度,資料可能形成一團,這時值會很小,它們雖不是直線相關,但無疑是相關的。

相關性的濫用
資料分析者常犯的一項錯誤是「在未查證確定變數間的關係之前,就斷然將所觀察到的相關認定為是因果關係」。例如,19世紀的一些科學家以人的頭顱大小及形狀來判斷一個人的聰明才智以及是否有犯罪傾向;20世紀初的某些科學家又以粗糙的智力測驗成績來判斷一個人是否為「低能」,都是對「相關性」與因果關係的一些誤解或濫用。又如在1960年代,曾經有位美國社會學家研究美國中部小鎮的教堂數量與該鎮的犯罪率的關係。研究結論顯示,犯罪率與教堂數量呈正相關。換句話說,教堂愈多的地方犯罪率愈高,反之亦然。但是到底是由於犯罪率高,促使宗教人士大設教堂?還是教堂過多,告解便利,導致犯罪率上揚?這個問題始終沒有一個確切的答案。

姓氏字母多的候選人必勝?
迴歸分析固然不是完美無缺,但是在預測上卻比其他方法好。在1960年的時候,有一作家發現一種預測總統大選結果的簡單方法:姓氏字母多的候選人必然會獲勝。他用這種方法以自1876至1960年的22次的結果來驗證,結果只有一次不符,看起來這方法很不錯。但是這方法對於1964至2000年的9次選舉,其中有2次兩人的姓氏字母一樣多,就是1980年的雷根(Reagan)和卡特(Carter)以及2000 年的小布希(Bush)與高爾(Gore),其餘的7 次中,有5 次是姓氏字母多的候選人落選。

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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋 》 賞析 作者 : 徐志摩     輕輕的我走了, 正如我輕輕的來; 我輕輕的招手, 作別西天的雲彩。   那河畔的金柳, 是夕陽中的新娘; 波光裡的豔影, 在我的心頭蕩漾。   軟泥上的青荇, 油油的在水底招搖; 在康河的柔波裡, 我甘心做一條水草!   那榆蔭下的一潭, 不是清泉, 是天上虹; 揉碎在浮藻間, 沉澱著彩虹似的夢。   尋夢?撐一支長篙, 向青草更青處漫溯; 滿載一船星輝, 在星輝斑斕裡放歌。   但我不能放歌, 悄悄是別離的笙簫; 夏蟲也為我沉默, 沉默是今晚的康橋!   悄悄的我走了, 正如我悄悄的來; 我揮一揮衣袖, 不帶走一片雲彩。      1928.11.6 中國上海   這首《再別康橋》全詩共七節,每節四行,每行兩頓或三頓,不拘一格而又法度嚴謹,韻式上嚴守二、四押韻,抑揚頓挫,朗朗上口。這優美的節奏像漣漪般蕩漾開來,既是虔誠的學子尋夢的跫音,又契合著詩人感情的潮起潮落,有一種獨特的審美快感。七節詩錯落有致地排列,韻律在其中徐行緩步地鋪展,頗有些“長袍白麵,郊寒島瘦” (" 長袍白麵 , 郊寒島瘦”是說孟郊、賈島二人的詩寫得古樸生澀、清奇苦僻,不夠開朗豪放。 ) 的詩人氣度。可以說,正體現了徐志摩的詩美主張。《再別康橋》是一首寫景的抒情詩,其抒發的情感有三:留戀之情,惜別之情和理想幻滅後的感傷之情。   “輕輕的我走了,正如我輕輕的來,我輕輕的招手,作別西天的雲彩。”這節詩可用幾句話來概括:舒緩的節奏,輕盈的動作,纏綿的情意,同時又懷著淡淡的哀愁。最後的“西天的雲彩”,為後面的描寫布下了一筆絢麗的色彩,整個景色都是在夕陽映照下的景物。所以這節詩為整首詩定下了一個基調。 “那河畔的金柳,是夕陽下的新娘,波光裡的豔影,在我心頭蕩漾。”這節詩實寫的是康河的美,同時,柳...

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胡適新詩《老鴉》 一 我大清早起, 站在人家屋角上啞啞的啼 人家討嫌我,說我不吉利;── 我不能呢呢喃喃討人家的歡喜!   二   天寒風緊,無枝可棲。 我整日裡飛去飛回,整日裡又寒又饑。── 我不能帶著鞘兒,翁翁央央的替人家飛; 不能叫人家繫在竹竿頭,賺一把小米!   胡適早年自美返國,看到社會上種種不合理的現象,常在演講、為文時提出批評,因此引起很多被批評者的不滿,甚至招來種種打擊。所以他自比為烏鴉,老是啞啞地對著人叫,別人見了牠就大不吉利。烏鴉討人厭,但是胡適卻堅定地說:我不能呢呢喃喃討人家的歡喜!輕柔悅耳,人們都喜歡聽﹔但他卻寧願當烏鴉,不肯阿諛諂媚,討人們歡喜。他要把社會上種種不合理的現象暴露出來,以謀求改善,即使因此而使自己處境惡劣,無枝可棲、又寒又飢,但他也不屈服、不改變,仍然堅定的說 「 我不能帶著鞘兒,翁翁央央的替人家飛、不能叫人家繫在竹竿頭,賺一把黃小米。 」 因為他不是鴿子,也不是小鳥,他本來就是烏鴉,他就是要當烏鴉。這首詩裡的老鴉可以看作是他自己的化身;他借老鴉向世人宣示─不管你們喜不喜歡,我還是堅持說我該說的話;不管處境如何困難,我還是堅持我該做的事 ! 這種精神正是北宋名臣范仲淹的名言「寧鳴而死,不默而生。」的具體表現 。 為什麼烏鴉討人厭 , 被人認為不吉利呢 ?大師胡適經常說自己有歷史癖,而我則有考據僻 。 喜歡就一些趣味雅(trivia)的小事打破砂鍋追到底 。 經過一番搜尋,發現烏鴉討人厭的理由如下: 除了烏鴉全身烏黑,叫聲嘶啞難聽,而且常常成群結隊地邊飛邊叫,據說烏鴉的嗅覺特別靈敏,人或畜瀕臨死亡,他 ( 牠 ) 的身上就會散發出一種特殊的氣味,烏鴉就聞味而來。可是人們誤解了牠,認爲是牠的到來才造成死亡事件的産生。所以人們認爲烏鴉叫是不祥之兆。   偶然讀到著名唐代詩人杜甫《奉贈射洪李四丈》的詩 ,提到有烏鴉在友人房上叫,他恭維友人道: " 丈人屋上烏,人好烏亦好。 " 元稹的《大嘴烏》詩和白居易《和大嘴烏》詩再再顯示唐人普遍認為烏鴉是吉祥鳥,烏鴉的出現必定帶來喜慶,因而對烏鴉有著熱愛和敬畏的感情。另一方面 ,唐人 認為烏鴉覓食反哺其母,這種行為與儒家思想契合。例如白居易的《慈烏夜啼》對於烏鴉讚賞有加 : " 慈烏...

徐志摩《再別康橋》 賞析摘錄轉載

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