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送子鳥的故事

在中國,夫妻結婚多年如果無子,往往祈求於「送子觀音」。在西方則祈求鸛鳥來臨。西方人視鸛鳥為「送子鳥」,他們相信凡是有鸛鳥在屋頂築巢的人家必定人丁興旺。因此在德國和荷蘭,很多人家特別在屋頂上釘許多木圈,歡迎「送子鳥」來築巢。
事實上,鸛鳥數與人口數成正相關並非兩者間有因果關係,如果這種現象視為鸛鳥確實會送子將是一大誤解,如果為了控制人口成長而大量捕殺鸛鳥,更是一項令鸛鳥啼笑皆非的悲劇。其實人口多的地區,自然嬰兒出生多,房屋數目也較多,因而有較多屋頂供鸛鳥築巢。因此在兩變數間是否有因果關係,實在有賴常識的協助。

相關係數的起源
在19世紀末葉,有人問著名英國生物統計學家高騰爵士( Sir Francis Galton, 1822-1911)關於雙親身高與子女身高這兩組資料之間的關係是否可以測度?他想出了「相關」的觀念。經由簡單的代數運算,我們可以證得群體相關係數的數值介於1與+1之間,0值表示沒有直線關係存在,+1表示數據應在正斜率的直線上, 1 表示數據在負斜率的直線上,在附近的相關係數表示兩變數有相當高的直線關係,接近0 的相關係數表示兩變數沒有直線關係。在例5.1 中,大約為0.9。注意是直線關係的測度,資料可能形成一團,這時值會很小,它們雖不是直線相關,但無疑是相關的。

相關性的濫用
資料分析者常犯的一項錯誤是「在未查證確定變數間的關係之前,就斷然將所觀察到的相關認定為是因果關係」。例如,19世紀的一些科學家以人的頭顱大小及形狀來判斷一個人的聰明才智以及是否有犯罪傾向;20世紀初的某些科學家又以粗糙的智力測驗成績來判斷一個人是否為「低能」,都是對「相關性」與因果關係的一些誤解或濫用。又如在1960年代,曾經有位美國社會學家研究美國中部小鎮的教堂數量與該鎮的犯罪率的關係。研究結論顯示,犯罪率與教堂數量呈正相關。換句話說,教堂愈多的地方犯罪率愈高,反之亦然。但是到底是由於犯罪率高,促使宗教人士大設教堂?還是教堂過多,告解便利,導致犯罪率上揚?這個問題始終沒有一個確切的答案。

姓氏字母多的候選人必勝?
迴歸分析固然不是完美無缺,但是在預測上卻比其他方法好。在1960年的時候,有一作家發現一種預測總統大選結果的簡單方法:姓氏字母多的候選人必然會獲勝。他用這種方法以自1876至1960年的22次的結果來驗證,結果只有一次不符,看起來這方法很不錯。但是這方法對於1964至2000年的9次選舉,其中有2次兩人的姓氏字母一樣多,就是1980年的雷根(Reagan)和卡特(Carter)以及2000 年的小布希(Bush)與高爾(Gore),其餘的7 次中,有5 次是姓氏字母多的候選人落選。
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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…