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數學天才約翰馮紐曼

約翰•馮紐曼(John von Neumann,1903-1957)是出生於匈牙利的美國籍猶太人數學家,現代電子計算機創始人之一。他在計算機科學、經濟、物理學中的量子力學及幾乎所有數學領域都作過重大貢獻。
馮紐曼是Neumann Miksa和Kann Margit的三個孩子中的老大。小時候已經顯出驚人的記憶力︰六歲已能用古希臘語同父親閒談,還可以心算八位數除法。年少的他不但對數學很有興趣,也喜歡閱讀歷史、社會方面的書籍,讀過的書籍和論文能很快一句不漏地將內容覆述出來,而且多年以後還是如此。
1926年以22歲的年齡獲得了布達佩斯大學數學博士學位,相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。
1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位,初來美國時,他在紐約對當地居民表演過默記電話簿的驚人記憶力,1931年成為普林斯頓大學終身教授。
1933年轉到該校的高等研究所,與愛因斯坦等人成為六教授之一,不須上課。1937年成為美國公民,1938年獲頒博修獎(Bôcher Memorial Prize)。
1994年獲頒美國國家基礎科學獎。
在經濟學領域,1944年馮紐曼與奧斯卡•摩根斯坦合著的巨作《賽局論與經濟行為》出版,標誌著現代系統賽局理論的的初步形成。他被稱為「賽局論之父」。賽局理論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。
1954年任美國原子能委員會委員。當年夏天,右肩受傷,手術時發現患有骨癌,治療期間,依然參加每週三次的原子能委員會會議,甚至美國國防部長,陸、海、空三軍參謀長聚集在病房開會。
1957年2月8日,在華盛頓的德里醫院去世。
馮紐曼有一項快速將問題轉為數學架構的天賦,「線性規劃之父」丹齊格曾經講到他於1947年首次到普林斯頓高等研究所拜見馮紐曼,請教問題的經歷*。「我像向對應一般人一樣,由線性規劃的基礎知識講起,他聽了一下就不耐煩的說:『請直接講重點!』我心中暗暗的說:『OK!那可是你自找的。』於是就在黑板上講起線性規劃問題的幾何和代數形式。馮紐曼站起來說:「喔!你是講這個。」在接下來的一個半小時,他給我上了一課線性規劃的數學理論。我做在那裡,聽得目瞪口呆,啞口無言。馮紐曼接著說:『我不想讓你以為我所講的這些內容就像是魔術師一樣,由袖子中變出來的。我最近剛和奧斯卡•摩根斯坦合作完成一本叫做《賽局論與經濟行為》的書,內容與賽局理論相關。我剛才所講授的是我猜想賽局理論與線性規劃是相等同(equivalent)的理論。我對於你的性規劃問題用我所熟悉的賽局理論推論表達出來。』這是我第一次學到Farkas引理(Farkas’s Lemma)和對偶問題(duality)。」

*Dantzig,G.B..1982. Reminiscences about the origins of linear programming. Operations Research Letters 1(2),43-45

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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…

弱水三千,唯取一瓢飲 這句話是什麼意思?

中國文化博大精深,在詩、詞、小說、甚至日常生活中,往往不自覺地使用值得追根究柢的典故。前兩天不知在哪裡看到「弱水三千,唯取一瓢飲」這句話,去不知它的出處,就google一下,結果很有趣,答案竟然有多個,莫衷一是,特地與大家分享:

弱水的說法自古便有,古代有些河流因為湍急或者水淺,不能使用舟船,被認為是水過於羸弱,不能載舟。《山海經》說:昆侖之北有水,其力不能勝芥,故名弱水。後來就泛指遙遠險惡,或者汪洋浩蕩的江水河流,蘇軾的《金山妙高臺》有蓬萊不可到,弱水三萬里的句子。在《西遊記》中描述流沙河時,第一次用了三千弱水的說法:八百流沙界,三千弱水深,鵝毛飄不起,蘆花定底沉。 紅樓夢中弱水三千的說法,當是取其浩大之意,即使弱水連天,於我一瓢足矣。以顯示賈寶玉的誠意。這段告白也成了紅樓夢中的名句之一,後來蘇曼殊,古龍,金庸等多有引用。 弱水三千只取一瓢,源起佛經中的一則故事,警醒人們“在一生中可能會遇到很多美好的東西,但只要用心好好把握住其中的一樣就足夠了”。

出處 佛祖在菩提樹下問一人:“在世俗的眼中,你有錢、有勢、有一個疼愛自己的妻子,你為什麼還不快樂呢?”此人答曰:“正因為如此,我才不知道該如何取捨。”佛祖笑笑說:“我給你講一個故事吧。某日,一遊客就要因口渴而死,佛祖憐憫,置一湖於此人面前,但此人滴水未進。佛祖好生奇怪,問之原因。答曰:湖水甚多,而我的肚子又這麼小,既然一口氣不能將它喝完,那麼不如一口都不喝。”講到這裡,佛祖露出了燦爛的笑容,對那個不開心的人說:“你記住,你在一生中可能會遇到很多美好的東西,但只要用心好好把握住其中的一樣就足夠了。弱水有三千,只需取一瓢飲。”

《紅樓夢》曾兩次出現弱水,第一次是在第二十五回,形容那跛足道人:“一足高來一足底,渾身帶水又拖泥。相逢若問家何處?卻在蓬萊弱水西。” 如果按蘇軾的詩句“蓬萊不可到,弱水三萬里”去分析,這弱水往往是指神仙出沒遙遙而不可及的去處。

第二次出現該詞,便是第九十一回“布疑陣寶玉妄談禪”一節。說此刻賈府的主子們從老太太到賈政、王夫人,再到王熙鳳等對寶玉的婚姻已經統一了看法,即薛寶釵為最佳人選,並正式的說與薛姨媽。寶玉和黛玉似乎感覺出氣氛的異樣,陷入迷茫。為相互測試對方的心境,寶黛二人盤腿打坐,模仿佛家參禪的形式以機鋒語表達自己愛的忠貞不渝。首先由黛玉發問:“寶姐姐和你好你怎麼樣?寶姐姐不和你好你怎麼樣?寶姐姐前兒和你好,如…