美麗境界 John Nash
來自西維吉尼亞的數學家 John Nash，從四零年代末期於普林斯頓大學唸書至後來任教於麻省理工學院期間，憑藉著他過人的天才頭腦，成為當時名聞遐邇的人物，可是他的婚姻狀況和精神分裂症卻始終困擾著他……。
真人傳記故事，但又很劇情化，與眾不同。劇情核心最後大逆轉，讓人意想不到。羅素克洛的演出一如往常，相當出色。飾演他學生到變成他太太的珍妮佛康娜莉也演活了這個配角，因此榮獲一座奧斯卡。本片還贏得了最佳影片、導演（朗霍華）、改編劇本（Akiva Goldsman）獎。根據 Sylvia Nasar 執筆的傳記改編而成。
《美麗境界》(A Beautiful Mind)是美國當代最傳奇的數學天才、1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰‧納希(John Nash)的傳記，由西維亞．納薩兒(Sylvia Nasar)執筆，本書於1998年出版，除了好評不斷，並獲得美國國家書評獎(National Book Critics Circle Award)最佳傳記類獎。
納希從小就是一位神童，大學時代即獨立解出一條有名的定理，23歲後幾年他完成婚姻大事、《財星》(Fortune)雜誌也將他列為美國獨一無二的「新數學明星」，不過，他也在這個時候開始不對勁，說話不知所云、舉止怪異、嚴重妄想，在剛滿三十歲時住進精神病院，從此再也沒有出版過一篇論文。後來奇蹟發生了，十幾年前納希竟逐漸恢復正常，開始中斷數十年的研究工作，並向瑞典皇學會爭取遲來的諾貝爾獎，不過當正義來臨時，他已經66歲。本書即是納希閃亮又磨難的一生總記錄。
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《美麗境界 劇情簡介》- 約翰奈許於1947年進入普林斯頓大學數學系研究所就讀，對普林斯頓大學來說，這名絕頂聰明但是個性偏激的傑出青年卻成為一名問題學生。他不但和同學無法相處，而且還時常曠課，他心中只有一個念頭：發明出一個原創理論。他深信這是成功的唯一方法。 雖然他的同儕都希望看到他失敗，但是卻在無意間激發出他的鬥志，有一天他們在酒吧閒聊，看到一名身材火辣的金髮美女，於是慫恿奈許去追她，但是這卻激發了他的靈感，促使他發現一個突破性的理論，後來他所寫的論文推翻了現代經濟學之父亞當史密斯一百五十年來牢不可破的經濟理論，從此改變了他的一生。 奈許以這篇論文得到在麻省理工學院的研究計畫和教職，當時世界正值冷戰時期，而他也希望能對美國有所貢獻，這時突然出現一名情治人員威廉帕奇，請他參與一項機密的解碼任務。他抓住機會全力投入這項任務，同時也在校內認識一位美麗的女學生愛莉莎賴德，這位傑出的研究生讓奈許接觸到一個他從來沒認真考慮過的概念，那就是愛情。 他們的感情進展神速，很快就決定結婚，但是奈許的機密任務也變得越來越危險，他完全沉迷在一個妄想的世界，他異常的行為舉止終於被診斷為妄想性的精神分裂症。 從這時開始他就開始了和精神病的長期抗爭，而他的妻子愛莉莎雖然飽受她丈夫異常行為的折磨，但是卻仍然守在他身邊，以她的愛包容他的瘋狂行徑，經過多年的奮鬥後，雖然他仍有不正常的幻覺，但是奈許卻能接受自己的精神異常，重返普林斯頓大學教書，並且於１９９４年獲得諾貝爾獎，而他的理論則成為二十世紀最有影響力的理論之一，証明了他不只是擁有一個絕頂聰明的腦袋，同時還擁有一個美麗的心靈.....
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１９９４年度的諾貝爾經濟學獎，授予美國普林斯頓大學數學系的納什教授等三位對博弈論作出奠基性貢獻的學者。好萊塢大製作《美麗心靈》A Beautiful Mind說的就是納什的故事。
寫的是一個叫納什的天才。納什在三十歲之前就已經成為數學界響噹噹的人物，可是卻在三十歲之後得上了嚴重的精神分裂症。這時學界開始出現了一大堆以納什命名的術語，什麼納什均衡、納什程式、納什談判解、納什嵌入等，可是這時的納什已經從學界消失，所以引用他文章的青年數學家、經濟學家都以為他已經死了。他當然沒有死，他只是得了精神分裂，整天在普林斯頓閒逛，在黑板上寫一些奇怪的符號，偶爾也會露一露天才的本相，或者發佈他收到的外星智慧發給他的最新密碼。
或許應該說，納許能稱得上是天才的原因，是他喜歡不斷挑戰別人不敢挑戰的領域，和他在解決問題時那與生俱來對尋找事物真相的直覺。根據書中記述，當納許遇到有興趣的難題時，在還沒開始深入研究和進行細節證明之前，他以經在腦海裡產生了類似意象一般的答案的輪廓。而他敢於挑戰別人所不敢挑戰這一點，書中也有非常精采的描述。
當納許在普林斯頓的初期，已經因為企圖挑戰相對論，而受到愛因斯坦批評他想要改寫相對論卻完全不知道物理學。納許也因為以其他數學家想都沒想過的角度，逼近賽局理論中零和遊戲的問題癥結，而遭到馮紐曼的冷漠對待。兩次事件都讓納許相當不好受。但作為讀者的我，看到一個天才面對著另一個天才正面交鋒的場面，真是令人精神為之一振，甚至不期然會感動起來。後來在麻省理工學院工作時，納許因為另一位懷才不遇而鬱鬱寡歡的數學家安布羅斯一句話：「如果你那麼厲害，為什麼不去解決多變空間的嵌入問題？」而他竟然真的去做了這項在幾何學上的超級難題。
用普遍認為是正常人的行為來界定，納許是一個傲慢的人，他愛出風頭，行為誇張古怪，甚至某些時候喜歡惡作劇。但另一方面，在數學研究中，他一直堅持理論的原創性，和敢於挑戰權威，從這些方面看，他是擁有著一顆原始而勇敢的美麗心靈。
要將黎曼多變空間嵌入歐基里德空間，這是個深入的哲學問題，書中這麼描述，因為它關係到幾何學的基礎。納許的定理說明：「任何曲面圖形，只要擁有某種持殊的平滑條件，就能夠嵌入歐氏空間。這可以證明你能將多面空間像絲織品一樣折起來，而不會產生皺褶。將嵌入問題分兩個階段解決。首先如果不考慮平滑性質，也就是說不在乎會被弄皺，則出乎意表地，黎曼多變空間可以嵌入三度空間而能做到相當低的緯度。然後經過繁重的分析，這個問題的解，得以保存相當程度的平滑性。」
在二次大戰期間，普林斯頓被譽為是宇宙的數學中心，裡面擠滿了如愛因斯坦、歐本海默、馮紐曼和納許這些天才橫溢的科學家。在當時來說，因為戰爭的關係，各種科學都被迫切地應用在軍事戰略和經濟發展上。而在純數學的領域中，無論在理論或應用方面的發展都非常迅速，普林斯頓校園內到處都是充滿智慧和使命的熱烈交流。
納許在三十歲的時候被送進波士頓近郊一所全國知名的精神病院，他被斷定患上偏執性精神分裂。更加準確的說明，是他從行為怪異轉變到瘋狂的第一個微兆。當時他剛升任為麻省理工的正教授。變化是如此的不著痕跡，起初其他同事只是以為納許在開玩笑，他拿著「紐約時報」走入交誼廳，到處向人指稱報紙上某頁的某些位置隱藏著來自另一個銀河系居民的訊息，而且只有他能解讀。在接下來的三十年，他都受困於這種起伏變化最大、最不穩定和最神祕的精神疾病所帶來的妄想幻覺，還有隨之而來失序的想法及感覺。他有好幾次被迫住進醫院，接受各種藥物和電擊治療。後來則成為普林斯頓大學校園裡一個教人悲傷的魅影。病發之後，他放棄了數學，沉迷數字及宗教啟示，並相信自己是一位祕密而重要的救世者。在寫給一位代數學家的信中，納許自稱是偉大的巫師及數字學家，內容中有這麼一段：
「我正在思考代數的問題，從中發現了一些很有趣的事情……我發現十進位的數字計算系統不是那麼基本而神聖，而且我們使用的語言及字母可能隱含了古文化的偏見，而阻礙我們清晰而客觀的思考……於是我寫下一串新符號，以相連質數的乘積基準，創造了新的整數符號系統。」
借用書中的說法，會導致精神分裂的特質，某方面來說或許可以融入納許作為數學家的奇特思考方式。他相信任何事務都有其存在的理由和意義，世間沒有所謂的隨機與巧合，這其實是符合他原本抱持理性宇宙的堅定信念。但不管怎樣，疾病的發展，嚴重阻礙了他對研究的創造能力，以往清晰的視野逐漸轉為混沌模糊，甚至自相矛盾。大部分時間，浮誇的幻象把他從現實中抽離，但同時他的意識還末徹底消失，稍縱即逝的覺醒總為他帶來痛苦。
精神分裂症一般被視為使人癡呆和逐漸退化的疾病，能自然康復的情形極之少見。不過納許也是從未放棄，他一面忍受著精神失序和情感抽離的折磨，如魅影般出沒普林斯頓校園，一面拼命地活著。二十多年後，納許的分裂症終於奇蹟地漸漸康復。當中的過程或許很複雜，不過單純地從結果來看，看著納許慢慢恢復過來，大家都完全不懷疑那就是一個活生生的奇蹟。如果按照納許本人的推測，也許真的就如他所說，世間沒有所謂的隨機與巧合，事出必有因，而當中最重要的因素，相信就是他一直沒有放棄，直到最後一刻之前，仍然堅持著，儘管這堅持為他帶來了現實世界中的無盡痛苦。
由於納什夫人的愛心的呵護，他的病情終於逐漸逐漸好轉，最後於1994年獲得諾貝爾獎。本演講是影片中納什領取諾貝爾獎時候的致辭。
1994 Nobel Prize in Economic Sciences Acceptance Address
Nash:
Thank you. I've always believed in numbers and the equations and logics that lead to reason.
But after a lifetime of such pursuits, I ask, "What truly is logic? Who decides reason?"
My quest has taken me through the physical, the metaphysical, the delusional -- and back.
And I have made the most important discovery of my career, the most important discovery of my life: It is only in the mysterious equations of love that any logic or reasons can be found.
I'm only here tonight because of you [his wife, Alicia].
You are the reason I am. You are all my reasons.
Thank you.
來自西維吉尼亞的數學家 John Nash，從四零年代末期於普林斯頓大學唸書至後來任教於麻省理工學院期間，憑藉著他過人的天才頭腦，成為當時名聞遐邇的人物，可是他的婚姻狀況和精神分裂症卻始終困擾著他……。
真人傳記故事，但又很劇情化，與眾不同。劇情核心最後大逆轉，讓人意想不到。羅素克洛的演出一如往常，相當出色。飾演他學生到變成他太太的珍妮佛康娜莉也演活了這個配角，因此榮獲一座奧斯卡。本片還贏得了最佳影片、導演（朗霍華）、改編劇本（Akiva Goldsman）獎。根據 Sylvia Nasar 執筆的傳記改編而成。
《美麗境界》(A Beautiful Mind)是美國當代最傳奇的數學天才、1994年諾貝爾經濟學獎得主約翰‧納希(John Nash)的傳記，由西維亞．納薩兒(Sylvia Nasar)執筆，本書於1998年出版，除了好評不斷，並獲得美國國家書評獎(National Book Critics Circle Award)最佳傳記類獎。
納希從小就是一位神童，大學時代即獨立解出一條有名的定理，23歲後幾年他完成婚姻大事、《財星》(Fortune)雜誌也將他列為美國獨一無二的「新數學明星」，不過，他也在這個時候開始不對勁，說話不知所云、舉止怪異、嚴重妄想，在剛滿三十歲時住進精神病院，從此再也沒有出版過一篇論文。後來奇蹟發生了，十幾年前納希竟逐漸恢復正常，開始中斷數十年的研究工作，並向瑞典皇學會爭取遲來的諾貝爾獎，不過當正義來臨時，他已經66歲。本書即是納希閃亮又磨難的一生總記錄。
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《美麗境界 劇情簡介》- 約翰奈許於1947年進入普林斯頓大學數學系研究所就讀，對普林斯頓大學來說，這名絕頂聰明但是個性偏激的傑出青年卻成為一名問題學生。他不但和同學無法相處，而且還時常曠課，他心中只有一個念頭：發明出一個原創理論。他深信這是成功的唯一方法。 雖然他的同儕都希望看到他失敗，但是卻在無意間激發出他的鬥志，有一天他們在酒吧閒聊，看到一名身材火辣的金髮美女，於是慫恿奈許去追她，但是這卻激發了他的靈感，促使他發現一個突破性的理論，後來他所寫的論文推翻了現代經濟學之父亞當史密斯一百五十年來牢不可破的經濟理論，從此改變了他的一生。 奈許以這篇論文得到在麻省理工學院的研究計畫和教職，當時世界正值冷戰時期，而他也希望能對美國有所貢獻，這時突然出現一名情治人員威廉帕奇，請他參與一項機密的解碼任務。他抓住機會全力投入這項任務，同時也在校內認識一位美麗的女學生愛莉莎賴德，這位傑出的研究生讓奈許接觸到一個他從來沒認真考慮過的概念，那就是愛情。 他們的感情進展神速，很快就決定結婚，但是奈許的機密任務也變得越來越危險，他完全沉迷在一個妄想的世界，他異常的行為舉止終於被診斷為妄想性的精神分裂症。 從這時開始他就開始了和精神病的長期抗爭，而他的妻子愛莉莎雖然飽受她丈夫異常行為的折磨，但是卻仍然守在他身邊，以她的愛包容他的瘋狂行徑，經過多年的奮鬥後，雖然他仍有不正常的幻覺，但是奈許卻能接受自己的精神異常，重返普林斯頓大學教書，並且於１９９４年獲得諾貝爾獎，而他的理論則成為二十世紀最有影響力的理論之一，証明了他不只是擁有一個絕頂聰明的腦袋，同時還擁有一個美麗的心靈.....
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寫的是一個叫納什的天才。納什在三十歲之前就已經成為數學界響噹噹的人物，可是卻在三十歲之後得上了嚴重的精神分裂症。這時學界開始出現了一大堆以納什命名的術語，什麼納什均衡、納什程式、納什談判解、納什嵌入等，可是這時的納什已經從學界消失，所以引用他文章的青年數學家、經濟學家都以為他已經死了。他當然沒有死，他只是得了精神分裂，整天在普林斯頓閒逛，在黑板上寫一些奇怪的符號，偶爾也會露一露天才的本相，或者發佈他收到的外星智慧發給他的最新密碼。
或許應該說，納許能稱得上是天才的原因，是他喜歡不斷挑戰別人不敢挑戰的領域，和他在解決問題時那與生俱來對尋找事物真相的直覺。根據書中記述，當納許遇到有興趣的難題時，在還沒開始深入研究和進行細節證明之前，他以經在腦海裡產生了類似意象一般的答案的輪廓。而他敢於挑戰別人所不敢挑戰這一點，書中也有非常精采的描述。
當納許在普林斯頓的初期，已經因為企圖挑戰相對論，而受到愛因斯坦批評他想要改寫相對論卻完全不知道物理學。納許也因為以其他數學家想都沒想過的角度，逼近賽局理論中零和遊戲的問題癥結，而遭到馮紐曼的冷漠對待。兩次事件都讓納許相當不好受。但作為讀者的我，看到一個天才面對著另一個天才正面交鋒的場面，真是令人精神為之一振，甚至不期然會感動起來。後來在麻省理工學院工作時，納許因為另一位懷才不遇而鬱鬱寡歡的數學家安布羅斯一句話：「如果你那麼厲害，為什麼不去解決多變空間的嵌入問題？」而他竟然真的去做了這項在幾何學上的超級難題。
用普遍認為是正常人的行為來界定，納許是一個傲慢的人，他愛出風頭，行為誇張古怪，甚至某些時候喜歡惡作劇。但另一方面，在數學研究中，他一直堅持理論的原創性，和敢於挑戰權威，從這些方面看，他是擁有著一顆原始而勇敢的美麗心靈。
要將黎曼多變空間嵌入歐基里德空間，這是個深入的哲學問題，書中這麼描述，因為它關係到幾何學的基礎。納許的定理說明：「任何曲面圖形，只要擁有某種持殊的平滑條件，就能夠嵌入歐氏空間。這可以證明你能將多面空間像絲織品一樣折起來，而不會產生皺褶。將嵌入問題分兩個階段解決。首先如果不考慮平滑性質，也就是說不在乎會被弄皺，則出乎意表地，黎曼多變空間可以嵌入三度空間而能做到相當低的緯度。然後經過繁重的分析，這個問題的解，得以保存相當程度的平滑性。」
在二次大戰期間，普林斯頓被譽為是宇宙的數學中心，裡面擠滿了如愛因斯坦、歐本海默、馮紐曼和納許這些天才橫溢的科學家。在當時來說，因為戰爭的關係，各種科學都被迫切地應用在軍事戰略和經濟發展上。而在純數學的領域中，無論在理論或應用方面的發展都非常迅速，普林斯頓校園內到處都是充滿智慧和使命的熱烈交流。
納許在三十歲的時候被送進波士頓近郊一所全國知名的精神病院，他被斷定患上偏執性精神分裂。更加準確的說明，是他從行為怪異轉變到瘋狂的第一個微兆。當時他剛升任為麻省理工的正教授。變化是如此的不著痕跡，起初其他同事只是以為納許在開玩笑，他拿著「紐約時報」走入交誼廳，到處向人指稱報紙上某頁的某些位置隱藏著來自另一個銀河系居民的訊息，而且只有他能解讀。在接下來的三十年，他都受困於這種起伏變化最大、最不穩定和最神祕的精神疾病所帶來的妄想幻覺，還有隨之而來失序的想法及感覺。他有好幾次被迫住進醫院，接受各種藥物和電擊治療。後來則成為普林斯頓大學校園裡一個教人悲傷的魅影。病發之後，他放棄了數學，沉迷數字及宗教啟示，並相信自己是一位祕密而重要的救世者。在寫給一位代數學家的信中，納許自稱是偉大的巫師及數字學家，內容中有這麼一段：
「我正在思考代數的問題，從中發現了一些很有趣的事情……我發現十進位的數字計算系統不是那麼基本而神聖，而且我們使用的語言及字母可能隱含了古文化的偏見，而阻礙我們清晰而客觀的思考……於是我寫下一串新符號，以相連質數的乘積基準，創造了新的整數符號系統。」
借用書中的說法，會導致精神分裂的特質，某方面來說或許可以融入納許作為數學家的奇特思考方式。他相信任何事務都有其存在的理由和意義，世間沒有所謂的隨機與巧合，這其實是符合他原本抱持理性宇宙的堅定信念。但不管怎樣，疾病的發展，嚴重阻礙了他對研究的創造能力，以往清晰的視野逐漸轉為混沌模糊，甚至自相矛盾。大部分時間，浮誇的幻象把他從現實中抽離，但同時他的意識還末徹底消失，稍縱即逝的覺醒總為他帶來痛苦。
精神分裂症一般被視為使人癡呆和逐漸退化的疾病，能自然康復的情形極之少見。不過納許也是從未放棄，他一面忍受著精神失序和情感抽離的折磨，如魅影般出沒普林斯頓校園，一面拼命地活著。二十多年後，納許的分裂症終於奇蹟地漸漸康復。當中的過程或許很複雜，不過單純地從結果來看，看著納許慢慢恢復過來，大家都完全不懷疑那就是一個活生生的奇蹟。如果按照納許本人的推測，也許真的就如他所說，世間沒有所謂的隨機與巧合，事出必有因，而當中最重要的因素，相信就是他一直沒有放棄，直到最後一刻之前，仍然堅持著，儘管這堅持為他帶來了現實世界中的無盡痛苦。
由於納什夫人的愛心的呵護，他的病情終於逐漸逐漸好轉，最後於1994年獲得諾貝爾獎。本演講是影片中納什領取諾貝爾獎時候的致辭。
1994 Nobel Prize in Economic Sciences Acceptance Address
Nash:
Thank you. I've always believed in numbers and the equations and logics that lead to reason.
But after a lifetime of such pursuits, I ask, "What truly is logic? Who decides reason?"
My quest has taken me through the physical, the metaphysical, the delusional -- and back.
And I have made the most important discovery of my career, the most important discovery of my life: It is only in the mysterious equations of love that any logic or reasons can be found.
I'm only here tonight because of you [his wife, Alicia].
You are the reason I am. You are all my reasons.
Thank you.
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