跳到主要內容

OR人物

天才數學家 約翰 奈許( John Nash )

奈許自幼個性孤僻,不善於與人交往,寧願看書也不願出去和同齡的孩子玩耍。為了讓他學會社交,身為拉丁語教師的母親讓他在放學後去上舞蹈班,可是他寧願抱著椅子跳舞,也不願意邀請女孩跳舞。
奈許小時候的數學成績並不出色,13歲時奈許閱讀了一本關於數學家的書,這是奈許第一次真正接觸、領略數學的神祕和美麗。從這以後,奈許的數學就突飛猛進了,老師往往要演算一黑板才能解決的難題,他只用幾個簡單漂亮的步驟就解決了。
中學畢業後,奈許獲得西屋中學生獎學金進入匹茲堡的卡內基技術學院(現為Carnegie Mellon University)化學工程系,但他在數學方面的天賦遠遠超過工程,教授建議他改念數學系。卡內基工學院的老教授R. J. Duffin在他的推薦信中只有一行字:「此人是個天才。」1948年,奈許大學三年級時,同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密西根大學的研究院錄取。在普林斯頓大學數學系主任Solomon Lefschetz的爭取下,奈許從卡內基畢業後進入普林斯頓大學。
提出均衡理論
在普林斯頓,英俊和有著英國貴族氣質的奈許,被看成壞蛋和天才的混合體。奈許在普林斯頓接觸到了馮紐曼(John von Neumann)的賽局理論(Game Theory),大膽地提出了奈許均衡理論,開闢了研究的新思路。奈許曾在馮紐曼的辦公室和他討論奈許均衡理論的問題,但馮紐曼卻說:「這很明顯只是個不動點定理。」數學系的高年級學生蓋爾(David Gale)看出了奈許觀點的意義,建議他將觀點寫入論文並推薦發表在《美國國家科學院院刊》上,並為此起草了給國家科學院的備忘錄。Lefschetz立即將這份備忘錄遞交科學院,奈許的論文被刊登在十一月的期刊上。Gale後來說:「我一眼就看出這是篇博士學位的論文,但我當時並不知道它會成為諾貝爾獎的獲獎作品。」1949年,奈許以論文「非合作遊戲」獲得數學博士學位,那一年他才21歲。
1950-1953年間,奈許發表了4篇對賽局理論發展具有劃時代意義的論文,證明了非合作博賽局均衡-奈許均衡的存在,被愛因斯坦、馮紐曼等世界級大科學家看好。奈許引入了合作賽局和不合作賽局的區別,成功地開啟了將賽局理論應用到經濟、政治、社會乃至演化生物學的大門。由於在賽局理論、微分幾何、代數幾何和非線性理論方面取得的成就,風華正茂的奈許被《財富》(Fortune)雜誌推舉為同時活躍在純數學和應用數學領域的新一代天才數學家中最傑出的人物。
罹患妄想症
奈許成為麻省理工學院的穆爾講師時只有23歲,但他非常厭倦教學工作,因為這與他的研究衝突,他曾讓學生們相互給對方打分,這樣他就不必為此勞神。1957年2月,奈許和美麗高雅的艾莉莎(Alicia)在華盛頓特區結婚,然而奈許卻在30歲時患上妄想症。由於經常發病,奈許被迫放棄麻省理工學院的教職。沒有再發表論文,也沒有學術職務,奈許變成了普林斯頓幽靈。 1960年之後,奈許開始在普林斯頓遊蕩,艾莉莎覺得讓丈夫置身於數學家中,也許會受益,於是將嬰兒留給自己的母親照料,自己照顧奈許。奈許在妻子的精心照料下,30年後又恢復了健康。
妻與子
1959年5月,奈許有了兒子,當時正在波士頓的麥克利恩精神病院接受治療。由於病情反復發作,兒子查爾斯小時候與父親聚少離多。1963年,精疲力竭的艾莉莎和奈許離婚了,她認為從婚姻中解脫出來,對奈許也許有好處。艾莉莎沒有再婚,她以微薄的收入和親友接濟照料奈許和兒子。奈許的朋友和同事也竭盡所能的幫助奈許,歐本海默(J. Robert Oppenheimer, 1904-1967)曾從國家科學基金會那裡申請到6000美元資助奈許:「如果在幫助奈許返回數學領域方面有什麼事情可以做,哪怕是在很小的方面,不僅對他,也對數學很有好處。」
奈許在妹妹Martha家短暫住過一段時間,但他們無法融洽相處。1970年初,Martha將奈許送進療養院,2個月後奈許出院,氣憤至極的給妹妹寫了最後一封信,斷絕與她的全部聯繫。
1970年,艾莉莎出於憐憫和關心,讓奈許住在她那裡,照顧他、不讓他有任何壓力,但就在這段期間,艾莉莎害怕的事情終於發生了:才華橫溢的兒子得了和父親一樣的病,他像父親那樣喜歡下棋,而且獲得過學校比賽的冠軍,也像父親那樣精通數學;不幸的是,查爾斯在13歲時就出現精神分裂症的症狀,但這並沒有影響他最終獲得數學博士學位。
榮獲諾貝爾獎
1994年十月的第一個周末,奈許參加了一個數學研討會,正要離開時,普林斯頓大學數學教授、奈許的好友庫恩(Harold Kuhn,1980年馮紐曼獎獲得者)在門口趕上他。午餐後,兩人在一片草地旁的長椅上坐下來,起初略有些駝背的奈許像往常一樣並不直視庫恩的臉,而是盯著遠處的某個地方。庫恩對奈許說:「有件事要告訴你,明天早上你應該在家裡接聽一個重要電話,打電話的人是瑞典科學家的行政秘書。約翰,你獲得了諾貝爾獎。」
1994年,奈許在66歲時獲得了諾貝爾經濟學獎,成了媒體關注的焦點。在獲得諾貝爾獎之前,艾莉莎說奈許是她的「房客」,他們住在同一個屋簷下,卻是關係疏遠的兩個人;現在他們已經復婚,國家科學基金會也給予奈許研究金作研究。
如今,奈許已經基本恢復正常,並重新開始科學研究。談起往事,他認為,人生是一種經歷,痛苦不僅是掙扎和鬥爭,也是體驗。成功與否很多時候就在於有無堅強的信念,和是否有付諸行動的勇氣。曾被問及電影「美麗境界」中的情節和現實中的生活有什麼不同?奈許說:「電影是虛構的,放入了一些大家可能感興趣的東西;但現實生活卻必須按部就班,不但比電影長得多,也艱難得多。」
雖然是諾貝爾經濟學獎的得主,奈許卻不以經濟學家自居,他說:「我認為自己是個解決了經濟問題的數學家。」這麼多年來,興趣是支持奈許堅持於數學研究的重要支柱之一:「數學愈來愈多的被應用於經濟學,其實,在經濟學論文中的應用數學,看上去真美!」
奈許很用功,74歲了仍孜孜不倦的研究。他說:「從統計學看來,任何一個已經66歲的數學家或科學家都不可能通過持續的研究工作,在以前的成就基礎上更進一步;但是,我仍然繼續努力嘗試。」儘管奈許獲得1994年諾貝爾經濟學獎,但他依然認為自己是個研究純數學的數學家:「純粹的數學是美麗的。」
瑞典諾貝爾經濟學獎委員會主席林德貝克(Assar Lindbeck)說:「奈許與眾不同,他從來沒有得到過任何表彰,生活在真正悲慘的境地中,我們應該盡力將他帶到公眾面前。在某種程度上使他再次受到關注,這在感情上是令人滿意的。」
張貼留言

這個網誌中的熱門文章

轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

白居易的《花非花》究竟是什麽意思

花非花,霧非霧。夜半來,天明去。來如春夢不多時,去似朝雲無覓處。這首唐代著名詩人白居易的《花非花》在五十多年前我讀書的時候就已經於音樂課中學過,至今還沒忘記它的旋律。不過對於詞句的意思卻是不甚了了。最近我著迷台詩宋詞的學習,上網查這首詩的翻譯,發現有多家不同的解讀,詩人的《花非花》到底想說什麼呢?感到十分有趣,特將結果整理與同好分享。
白居易詩不僅以語言淺近著稱,其意境亦多顯露,但這首《花非花》卻句式奇特,且通篇取譬,十分含蓄,甚至迷離,堪稱是中國文學史上最早的朦朧詩的代表,在白詩中確乎是一個特例。因此對於這首詩到底想表達甚麼,充滿好奇。詩取前三字爲題,近乎“無題”。首二句應讀作“花——非花,霧——非霧”,先就給人一種捉摸不定的感覺。“非花”、“非霧”均系否定,卻包含一個不言而喻的前提:似花、似霧。因此可以說,這是兩個靈巧的比喻。語意雙關,富有朦朧美是這首小詞的最大特點。霧、春夢、朝雲,這幾個意象都是朦朧、飄渺的,意象之間又故意省略了銜接,顯出較大的跳躍性,文字空靈,精煉,使人咀嚼不盡,顯示了詩人不凡的藝術功力。但是,從“夜半來,天明去”的敘寫,可知這裏取喻於花與霧,在於比方所詠之物的短暫易逝,難持長久。如果單看“夜半來,天明去”,頗使讀者疑心是在說夢。但從下句“來如春夢”四字,可見又不然了。“夢”原來也是一比。這裏“來”、“去”二字,在音情上有承上啓下作用,由此生發出兩個新鮮比喻。“夜半來”者春夢也,春夢雖美卻短暫,於是引出一問:“來如春夢幾多時?”“天明”見者朝霞也,雲霞雖美卻易幻滅,於是引出一歎:“去似朝雲無覓處”。
  有人主張這首詞通篇都是隱語,主題當是詠官妓。當時各級官府都有一定數目的官妓,供那些官僚們驅使。首句“花非花”是說官妓的容顏如花,但又並非真花。次句“霧非霧”中“霧”字是雙關。借“霧”為“婺”。“婺女”即女宿星。因官妓女性,上應女宿,但又並非雲霧之霧。
“夜半來,天明去”既是詠星,也是說人。語意雙關,而主要是說人。唐宋時代旅客招妓女伴宿,都是夜半才來,黎明即去。因此,她來的時間不多,旅客宛如做了一個春夢。她去了之後,就像清晨的雲,消散得無影無蹤。官妓不同于一般的妓女,更不同于正式的妻子,她們與官僚之間互為依存,但關係又不便十分密切,只能以夜來明去為限,可謂會短別長。元稹有一首詩《夢昔時》,記他在夢中重會一個女子,有句云:“夜半初得處,天明臨去時。”…