管理數學自序
管理數學顧名思義就是「提供給管理者的相關數學知識」。提到數學，大多數人都知道它很重要，因為數學是升學考試必考的科目之一。然而如果進一步再問：「為何升學考試必考數學？」能夠回答的人想必不多。換句話說，真正瞭解學習數學的目的的人只是少數。事實上，數學不僅是一種邏輯推理的方法，同時也是一種運算的工具，更是一種表達的「語言」。應用數學方法至少有如下四大優點：
（1）「語言」較簡潔精確。
（2）有大量數學定理可供利用。
（3）迫使使用者明確的列出假設，作為應用數學定理的先決條件，使他們免於落在無意間採用不必要的潛在假設。應用數學的推理能力來處理管理理論，往往能獲得用文字推理無法獲致的結論，而且這種結論也常常不易用文字加以敘述。（4）利用數學方法便可以處理一般多變數的情況。
（5）應用數學方法，再加上統計資料的分析，對文字推理所獲得的結論，常能進行實證性的檢定。
數學在管理科學中扮演著雙重的角色，一方面它可用以預測各種不同行動途徑的結果，另一方面則是當行動途徑太多時，協助由其中選出最佳途徑。本書並非建議未來的管理者必須是數學家，同時也不意味所有決策制訂都可轉為數學，更沒有宣傳數學是可用於制訂決策的唯一科學工具。但是在未來的歲月中，管理者將越來越需要諮詢數學家的意見，因而管理者有必要具備足夠的數學知識才能理解數學家的建議。
本書探討的各種課題雖然並不足以使讀者成為問題解決專家，但卻有助於使讀者對於管理科學的計量層面有進一步的理解，同時讓讀者對管理整個決策制訂過程有一個較深入的洞察。本書所提供的「一大袋工具」可以適用於讀者諸君的專業領域以及任何您想解決的問題。然而，除了您本人，沒有任何人在適當時機會告訴你應用何種方法，解決某類型問題，這方面正是前述屬於藝術層次的部分，有待讀者自己多多體驗發揮機智了。
回顧科學管理未發達之前的歲月，由於當時企業大多規模小，管理者所面對的局面也較單純，大多數的管理者均依據傳統的習慣和個人的眼光與經驗從事決策制訂。實際上，企業的本質是對經濟資源進行有效配置。不同企業經營水準之間的差距集中反映在資源配置效率的高低上，而決定企業資源配置效率高低，最為重要的，是企業管理層的經營管理能力與水準。在那個年代，將數學應用於管理問題的做法並不多見。然而處在如今這個變化多端的時代，企業規模不斷逐漸擴大化和複雜化，各階層管理者如果仍然想要完全依憑個人直覺判斷來處理各類的問題，必將為應付層出不窮的各式各樣困擾而陷於動彈不得的窘境。正本清源之道，就是在於管理者必須運用系統觀念去分析問題、整合問題，以及有效地運用科學方法及統計原理建立各種數學模式，從模式中找出答案，作為決策的依據，以發揮資源整合的效果。例如網路上曾經流傳一篇「管理企業的邏輯：管理=數學+哲學」的文章（＊），其中提及X微波爐公司的低成本戰略，就是將數學題做得非常漂亮的一個例子。這家公司的微波爐的生產線是別人的不是它自己的，所以它沒有固定資產折舊。問題是，為什麼它能夠把別人的生產線免費拿過來呢？原因是它跟外商合作，談判的邏輯僅是個簡單的數學比較運算。就是外商的生產線放到歐美國家，每生產一台微波爐成本是多少，而放在中國大陸，即使加上生產線的固定資產折舊，生產一台微波爐的成本又是多少。將這個數學題目一算，外商心動了。當X微波爐公司把生產線移到中國大陸以後，利用中國的廉價勞動力和地皮，把一部分的生產線留給外商貼牌，一部分生產線則免費留給自己用於內銷。這樣它就做到了生產出來的微波爐沒有固定資產折舊。在外銷加內銷雙重的推力下，X公司微波爐的產量大增，規模化的生產能力帶來規模化的採購，規模化的採購降低了採購的成本，從而帶來了低價格，低價必然帶來高額的市場增長。良性迴圈順理成章地形成。
正因如此，近數十年來，數量方在管理上所扮演的角色日益重要。本書的目的就是在於介紹這些方法的數學基礎，並建立一些應用上的基本觀念，以作為日後進入社會，解決問題的有效工具的參考。在這裡要特別提醒讀者的一點是，由數學模式所得解答不應取代決策者本身的經驗與直覺，但它是正式決策時的重要參考。
（＊）管理企業的邏輯：管理=數學+哲學http://www.zjsr.com
管理數學顧名思義就是「提供給管理者的相關數學知識」。提到數學，大多數人都知道它很重要，因為數學是升學考試必考的科目之一。然而如果進一步再問：「為何升學考試必考數學？」能夠回答的人想必不多。換句話說，真正瞭解學習數學的目的的人只是少數。事實上，數學不僅是一種邏輯推理的方法，同時也是一種運算的工具，更是一種表達的「語言」。應用數學方法至少有如下四大優點：
（1）「語言」較簡潔精確。
（2）有大量數學定理可供利用。
（3）迫使使用者明確的列出假設，作為應用數學定理的先決條件，使他們免於落在無意間採用不必要的潛在假設。應用數學的推理能力來處理管理理論，往往能獲得用文字推理無法獲致的結論，而且這種結論也常常不易用文字加以敘述。（4）利用數學方法便可以處理一般多變數的情況。
（5）應用數學方法，再加上統計資料的分析，對文字推理所獲得的結論，常能進行實證性的檢定。
數學在管理科學中扮演著雙重的角色，一方面它可用以預測各種不同行動途徑的結果，另一方面則是當行動途徑太多時，協助由其中選出最佳途徑。本書並非建議未來的管理者必須是數學家，同時也不意味所有決策制訂都可轉為數學，更沒有宣傳數學是可用於制訂決策的唯一科學工具。但是在未來的歲月中，管理者將越來越需要諮詢數學家的意見，因而管理者有必要具備足夠的數學知識才能理解數學家的建議。
本書探討的各種課題雖然並不足以使讀者成為問題解決專家，但卻有助於使讀者對於管理科學的計量層面有進一步的理解，同時讓讀者對管理整個決策制訂過程有一個較深入的洞察。本書所提供的「一大袋工具」可以適用於讀者諸君的專業領域以及任何您想解決的問題。然而，除了您本人，沒有任何人在適當時機會告訴你應用何種方法，解決某類型問題，這方面正是前述屬於藝術層次的部分，有待讀者自己多多體驗發揮機智了。
回顧科學管理未發達之前的歲月，由於當時企業大多規模小，管理者所面對的局面也較單純，大多數的管理者均依據傳統的習慣和個人的眼光與經驗從事決策制訂。實際上，企業的本質是對經濟資源進行有效配置。不同企業經營水準之間的差距集中反映在資源配置效率的高低上，而決定企業資源配置效率高低，最為重要的，是企業管理層的經營管理能力與水準。在那個年代，將數學應用於管理問題的做法並不多見。然而處在如今這個變化多端的時代，企業規模不斷逐漸擴大化和複雜化，各階層管理者如果仍然想要完全依憑個人直覺判斷來處理各類的問題，必將為應付層出不窮的各式各樣困擾而陷於動彈不得的窘境。正本清源之道，就是在於管理者必須運用系統觀念去分析問題、整合問題，以及有效地運用科學方法及統計原理建立各種數學模式，從模式中找出答案，作為決策的依據，以發揮資源整合的效果。例如網路上曾經流傳一篇「管理企業的邏輯：管理=數學+哲學」的文章（＊），其中提及X微波爐公司的低成本戰略，就是將數學題做得非常漂亮的一個例子。這家公司的微波爐的生產線是別人的不是它自己的，所以它沒有固定資產折舊。問題是，為什麼它能夠把別人的生產線免費拿過來呢？原因是它跟外商合作，談判的邏輯僅是個簡單的數學比較運算。就是外商的生產線放到歐美國家，每生產一台微波爐成本是多少，而放在中國大陸，即使加上生產線的固定資產折舊，生產一台微波爐的成本又是多少。將這個數學題目一算，外商心動了。當X微波爐公司把生產線移到中國大陸以後，利用中國的廉價勞動力和地皮，把一部分的生產線留給外商貼牌，一部分生產線則免費留給自己用於內銷。這樣它就做到了生產出來的微波爐沒有固定資產折舊。在外銷加內銷雙重的推力下，X公司微波爐的產量大增，規模化的生產能力帶來規模化的採購，規模化的採購降低了採購的成本，從而帶來了低價格，低價必然帶來高額的市場增長。良性迴圈順理成章地形成。
正因如此，近數十年來，數量方在管理上所扮演的角色日益重要。本書的目的就是在於介紹這些方法的數學基礎，並建立一些應用上的基本觀念，以作為日後進入社會，解決問題的有效工具的參考。在這裡要特別提醒讀者的一點是，由數學模式所得解答不應取代決策者本身的經驗與直覺，但它是正式決策時的重要參考。
（＊）管理企業的邏輯：管理=數學+哲學http://www.zjsr.com
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