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自序

統計原理與應用第三版序

誠如眾所週知,如今統計學幾乎已經如同微積分,成為大學生的必修課。統計學也已經成為許多大學研究所入學考試的必考科目。這個現象的意義顯示,任何科系都希望他們所招收的學生能夠具備統計的基礎。換句話說,就是懂得一些統計思維(statistical thinking)。理由是如今統計方法是理工與社會學科等各種不同學科在研究方面不可或缺的工具,學系希望學生能具備統計基礎,以利將來從事相關研究。另一方面,基本統計學同時也是瞭解新聞報導的基礎。
統計學與數據有關。數據是數字,但是它們並不僅是數字。數據是有上下文的數字。例如,60本身並不含任何資訊。但是如果我們聽說朋友昨天的英文考60分,則我們知道他勉強考及格,而如果是某人墬落山谷歷時60公尺方才停止,那麼我們就想像他落得很深;如果某位小五生體重為60公斤,我們就制到他過重了。上下文不但提供我們背景資料,同時能做出判斷,讓數據變得有意義。統計利用數據深入瞭解內容並且得出結論。我們的工具是繪圖與計算,但是採用哪一種工具則會受到常識性的思考方向的指引。

所謂「統計思維」,普渡大學的摩爾(David S. Moore)教授指出以下是一些統計思維的非正式原則:
(1)以數據粉碎謠傳(data beats anecdotes):請參閱1.3節的案例「電纜附近的住家易得血癌嗎?」
(2)注意隱藏變數(beware the lurking variable):請參閱5.6節的解說
(3)數據來源十分重要(where the data come from is important):請參閱6.4節的案例「70%的美國父母後悔生小孩?」
(4)變異無所不在(variation is everywhere)
(5)結論並不卻確定(conclusions are not certain)
編者不時聽到高年級的學生說,他們到補習班所學的統計學內容遠比本書多,並且也難得多。這是因為去補習班補習的學生來自各不同學校與科別,因此補習班統計學教材為了因應所有研究所的需要,無法只是針對單一學域(例如商管)的需求編撰,所以所授內容較多或較難都是不難理解的。本書的對象則是主要針對管理學院的學生的基本需求,而非以應付研究所考試導向。本書內容包含資料的分析與產生,以及結論的推理等傳統內涵,秉持流暢的描述說明以及輕鬆、有趣的相關資料,希望讓學生對於學習統計學時,產生快樂學習的感受。
時間過得真快,編者致力於大學教學工作轉眼間竟然已經過了三十年。俗話說:「凡走過必留下痕跡」,回顧這些消逝的歲月,自己到底留下什麼?陸續編著二十多冊的教科書大概要算是落實當年「為大學教科書中文化努力」的願望的主要得見證。根據自己多年的經驗,發覺如今中後段班的學生,對於數學的學習意願相對低落,而且學習方法似乎也偏向於不求甚解。因此,如何讓學生對於課程內容感興趣,或退而求其次,至少不排斥,是本書一直追求的目標之一。
因此,本書在本次的修訂中,有了如下的改變,以協助學生更容易理解統計學的內涵:
(1)將全書內容進行全面翻修,提供更易理解的實例;
(2)繼續訂正書中錯誤以及修改若干習題;
(3)增加若干以Excel解題的實例;
(4)為了讓每章長度相當,自第7章中將隨機變數抽出,自成一章。
期望這種努力確實能對於學生的理解有所助益,則編者將感到欣慰。在此除了對於採用本書為教科書的教授們致上萬分謝意,往後也仍然請多多賜教,讓本書內容亙為充實。
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轉載《再別康橋》 賞析

《再別康橋》賞析
作者: 徐志摩


輕輕的我走了,
正如我輕輕的來;
我輕輕的招手,
作別西天的雲彩。

那河畔的金柳,
是夕陽中的新娘;
波光裡的豔影,
在我的心頭蕩漾。

軟泥上的青荇,
油油的在水底招搖;
在康河的柔波裡,
我甘心做一條水草!

那榆蔭下的一潭,
不是清泉,
是天上虹;

陳琳 古詩《飲馬長城窟行》漫談

飲馬長城窟,水寒傷馬骨。
往謂長城吏,慎莫稽留太原卒﹗
官作自有程,舉筑諧汝聲﹗
男兒寧當格鬥死,何能怫郁(ㄈㄨˊ ㄩˋ)筑長城。

長城何連連,連連三千里。
邊城多健少,內舍多寡婦。

作書與內舍,便嫁莫留住。
善待新姑嫜,時時念我故夫子﹗

報書往邊地,君今出語一何鄙﹖
身在禍難中,何為稽留他家子﹖
生男慎莫舉,生女哺用脯。
君獨不見長城下,死人骸骨相撐拄。
結髮行事君,慊慊心意關。
明知邊地苦,賤妾何能久自全﹖

語譯
  第一層(1—8句),寫築城役卒與長城吏的對話:
  讓馬飲水,只得到那長城下山石間的泉眼,那裡的水是那麼的冰冷,都冷傷透及馬骨頭裡。
  一位築城役卒跑去對監修長城的官吏懇求說:你們千萬不要長時間的滯留我們這些來自太原的役卒啊!

從胡適的新詩《希望》到《蘭花草》

如果唱起“我從山中來,帶得蘭花草”,相信很多人都能夠接著唱幾句,這首民歌《蘭花草》在若干年前曾經瘋迷一時,為許多年輕人所喜愛。因為它旋律流暢,同時歌詞淺顯易懂。但是很多人都不知道其實這首歌的原始作者竟然是國寶級的大師胡適博士。原詩的名字是《希望》。1921年夏天,胡適的朋友熊秉三夫婦送給胡適一盆蘭花草,胡適歡歡喜喜帶了回來。胡適每天在讀書寫作之餘精心照顧,但直到秋天,也沒有開出花來,於是他有感而發寫了這首小詩。這首詩清新、質樸、深情,對生命的期待與珍惜躍然紙上。胡適給它取名為《希望》。這首小詩《希望》共3闋60字,詩云:
  我從山中來,帶得蘭花草。種在小園中,希望開花好。
        一日望三回,望到花時過;急壞看花人,花苞無一個。
  眼見秋天到,移花供在家,明年春風回,祝汝滿盆花。


後來20世紀八十年代初期被陳賢德和張弼二人修改並配上曲子,同時改名為《蘭花草》,由名歌手劉文正演唱,從而廣為流傳。

《蘭花草》的歌詞如下   我從山中來,帶來蘭花草,種在小園中,希望花開早。
  一日看三回,看得花時過;蘭花卻依然,苞也無一個。
  轉眼秋天到,移蘭入暖房;朝朝頻不息,夜夜不能忘。
 但願花開早,能將宿願償;滿庭花簇簇,開得有多香。 從以上比較可以清楚看出,《蘭花草》歌詞是《希望》一詩稍加增改而成。從立意、內容、文辭到形式,都沒有大的變化。只是為了傳唱的方便,將三段敷衍為四節。作為歌曲,這是可以理解的。由歌詞我們彷彿看到一個朝氣蓬勃的少年從山中帶回一株蘭花草時的滿心歡喜,看到他在精緻的小園中細心呵護的身影,看到他遮掩不住的焦急。清澈達意的文字中能看到那個少年清澈眼眸裡的天真和悵然。

由前述的解說,1921年胡適寫這首小詩的時候,似乎只是一時興起,將當時的感受以詩的形式表達出來,然而為什麼會取名《希望》,則是眾說紛紜,莫衷一是。一說是1919年2月,胡適曾翻譯過另外一首《希望》小詩。而且,妻子江冬秀懷孕在身,兩個月後就要臨產,“希望”預示著新生命的前程。有人認為詩中的“蘭花草”其實是隱喻“德先生與賽先生”,胡適於1917年回北京大學任教時將民主和科學引進中國,然而到了1921年,民主和科學並沒有如他所預期的在中國落地生根,甚至“苞也無一個”。也有人認為“蘭花草”其實是隱喻白話詩,胡適的文學革命是主張以白話取代文言寫詩,它早在1916年開始就不斷實驗以白話寫詩,可惜贊成他的主張的人似…